已知双曲线上存在两点M,N关于直线对称,且MN的中点在抛物线上,则实数m的值为( )
A. 4 B. -4 C. 0或4 D. 0或-4
高三数学单选题中等难度题
已知双曲线上存在两点M,N关于直线对称,且MN的中点在抛物线上,则实数m的值为( )
A. 4 B. -4 C. 0或4 D. 0或-4
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已知抛物线,点与抛物线的焦点关于原点对称,过点且斜率为的直线与抛物线交于不同两点,线段的中点为,直线与抛物线交于两点.
(Ⅰ)判断是否存在实数使得四边形为平行四边形.若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(Ⅱ)求的取值范围.
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已知抛物线,点与抛物线的焦点关于原点对称,过点且斜率为的直线与抛物线交于不同两点,线段的中点为,直线与抛物线交于两点.
(I)判断是否存在实数使得四边形为平行四边形,若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(II)求的取值范围.
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已知直线y=ax+1与双曲线相交于A、B两点,是否存在这样的实数a,使得A、B关于直线y=2x对称?如果存在,求出a的值,如果不存在,说明理由。
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已知点,关于原点对称,恰为抛物线: 的焦点,点在抛物线上,且线段的中点恰在轴上,的面积为8.若抛物线上存在点使得,则实数的最大值为( )
A. B. C. D.
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如图,在平面直角坐标系中,已知直线:,抛物线: ().
(1)若直线过抛物线的焦点,求抛物线的方程;
(2)已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点和.
①求证:线段PQ的中点坐标为;
②求的取值范围.
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已知抛物线y2=2px(p≠0)上存在关于直线x+y=1对称的相异两点,则实数p的取值范围为________.
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已知抛物线:的焦点为,其准线:与轴的交点为,过点的直线与抛物线交于两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)点关于轴的对称点为,证明:存在实数,使得.
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