如图,在矩形AB CD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动,如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动的时间(0<t<6).
(1)当t为何值时,△QAP为等腰直角三角形?
(2)四边形QAPC的面积与t的大小有关系吗?请说明理由.
八年级数学解答题中等难度题
如图,在矩形AB CD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动,如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动的时间(0<t<6).
(1)当t为何值时,△QAP为等腰直角三角形?
(2)四边形QAPC的面积与t的大小有关系吗?请说明理由.
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如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动,如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动的时间(0<t<6).
(1)当t为何值时,△PBC为等腰直角三角形?
(2)求当移动到△QAP为等腰直角三角形时斜边QP的长.
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在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动,P、Q同时出发,用t(s)表示移动时间(0≤t≤6)
1.当t为何值时,△QAP为等腰直角三角形?
2.当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似?
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(本题12分)如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动,设运动的时间为t s(0<t<6),试尝试探究下列问题:
(1)当t为何值时,△PBQ的面积等于8cm?
(2)当t为何值时,△PBQ的面积最大,并求出这个最大面积;
(3)当t为何值时,△PDQ是等腰三角形?写出探索过程.
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(2014秋•浦东新区期中)如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、B同时出发,几秒钟后,△PBQ的面积等于8cm2?
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如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、B同时出发,几秒钟后,△PBQ的面积等于8cm2?
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在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,设P、Q两点同时出发,移动时间为
t秒.
(1)几秒钟后△PBQ是等腰三角形?
(2)几秒钟后△PQB的面积为5cm2?
(3)几秒钟后,以P、B、Q为顶点的三角形和△ABC相似?
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如图,在△ABC中,∠B=90°,BC=8 AB=6cm,动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.若P,Q两点分别从A,B两点同时出发,在运动过程中,△PBQ的最大面积是( )
A. 18cm2 B. 12cm2 C. 9cm2 D. 3cm2
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如图所示,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm,点Q从点A开始沿 AB边向点B以1cm/s的速度移动,点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.
(1)如果Q、P分别从A、B两点出发,那么几秒后,△PBQ的面积等于8cm2?
(2)在(1)中,△PBQ的面积能否等于10cm2?试说明理由.
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如图所示,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.
(1)点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P,Q分别从A,B同时出发,经过几秒,使△PBQ的面积等于8cm2?
(2)点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P,Q分别从A,B同时出发,线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分?若能,求出运动时间;若不能说明理由.
(3)若P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动,点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动,P,Q同时出发,问几秒后,△PBQ的面积为1cm2?
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