在水平向右的匀强电场中，有一绝缘直杆固定在竖直平面内，杆与水平方向夹角为53°，杆上A、B...

在水平向右的匀强电场中，有一绝缘直杆固定在竖直平面内，杆与水平方向夹角为53°，杆上A、B两点间距为L。将一质量为m、带电量为q的带正电小球套在杆上，从A点以一定的初速度释放后恰好沿杆匀速下滑。已知匀强电场的场强大小为E= 。求：

（1）轨道与小球间的动摩擦因数μ；

（2）从A点运动到B点过程中，小球电势能的变化量。

（sin53°=0.8，重力加速度为g）

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在水平向右的匀强电场中，有一绝缘直杆固定在竖直平面内，杆与水平方向夹角为53°，杆上A、B两点间距为L。将一质量为m、带电量为q的带正电小球套在杆上，从A点以一定的初速度释放后恰好沿杆匀速下滑。已知匀强电场的场强大小为E= 。求：

（1）轨道与小球间的动摩擦因数μ；

（2）从A点运动到B点过程中，小球电势能的变化量。

（sin53°=0.8，重力加速度为g）

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如右图所示，有一水平向右的匀强电场，场强为，一根长、与水平方向的夹角为的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量，质量.现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动．(静电力常量，取，)求：

(1)小球B开始运动时的加速度为多大？

(2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？

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如图所示,在沿水平方向的匀强电场中有一固定点,用一根长度为的绝缘细线把质量为,带有正电荷的金属小球悬挂在点,小球静止在点时细线与竖直方向的夹角为,(取10,,).求:

(1)匀强电场的场强E和AB两点间的电势差

(2)如果要使小球能绕点做完整的圆周运动, 则小球在点时沿垂直于方向运动的初速度的大小.

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如图所示，空间有一水平向右的匀强电场，半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，O是圆心，AB是竖直方向的直径。一质量为m、电荷量为+q的小球套在圆环上，并静止在P点，且OP与竖直方向的夹角θ=37°。不计空气阻力。已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

a．求电场强度E的大小；

b．若要使小球从P点出发能做完整的圆周运动，求小球初速度应满足的条件。

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如图所示，在竖直平面内有范围足够大、场强方向水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.一绝缘“⊂”形杆由两段直杆和一半径为R为半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内．PQ、MN与水平面平行且足够长，半圆环MAP在磁场边界左侧，P、M点在磁场界线上，NMAP段是光滑的，现有一质量为m、带电量为＋q的小环套在MN杆上，它所受到的电场力为重力的倍．现在M右侧D点由静止释放小环，小环刚好能到达P点，求：

(1)D、M间的距离x₀；

(2)上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时弯杆对小环作用力的大小；

(3)若小环与PQ杆的动摩擦因数为μ(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等)．现将小环移至M点右侧5R处由静止开始释放，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功．

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如图所示，空间有一水平向右的匀强电场，半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，O是圆心，AB是竖直方向的直径.一质量为m、电荷量为+q(q>0)的小球套在圆环上，并静止在P点，OP与竖直方向的夹角θ=37°.不计空气阻力.已知重力加速度为g，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8.

(1)求电场强度E的大小；

(2)若要使小球从P点出发能做完整的圆周运动，求小球初速度的大小应满足的条件。

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(10分)如图所示，在竖直平面内有范围足够大、场强方向水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.一绝缘“⊂”形杆由两段直杆和一半径为R为半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内．PQ、MN与水平面平行且足够长，半圆环MAP在磁场边界左侧，P、M点在磁场界线上，NMAP段是光滑的，现有一质量为m、带电量为＋q的小环套在MN杆上，它所受到的电场力为重力的倍．现在M右侧D点由静止释放小环，小环刚好能到达P点，求：

(1)D、M间的距离x0；

(2)上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时弯杆对小环作用力的大小；

(3)若小环与PQ杆的动摩擦因数为μ(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等)．现将小环移至M点右侧5R处由静止开始释放，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功．

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（19分）如题25图所示，固定的倾角为= 45⁰、间距为L的光滑金属直杆ce和c'e' 与半径为r的竖直光滑绝缘圆弧轨道abc和a'b'c' 分别相切于c和c' 点，两切点与对应圆心连线与竖直方向夹角也为= 45⁰，a点和a' 点分别是两圆弧竖直最高点，e点和e' 点间用导线连接阻值为R的电阻，在两直杆间cc' 和dd' 平面区域内有与其垂直的磁场（图中未画出），磁感应强度分布B = B₀ sin()，式中x为沿直杆向下离开边界dd' 的距离，且．现

有一长度为L、电阻为R的导体棒在外力F（图中来画出）作用下，以速度v₀从磁场边界dd' 沿直杆向下匀速通过磁场，到达边界cc' 时撤去外力F，导体棒能沿圆弧轨道恰好通过最高处aa' 金属杆电阻、空气阻力不计，重力加速度为g．试求：

（1）导体棒恰好通过圆弧轨道最高处aa' 时的速度大小v；

（2）导体棒匀速运动时的速度v₀；

（3）导体棒通过磁场过程中，导体棒上增加的内能．

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如图所示，一固定直杆AB长为L=2m，与竖直方向的夹角为θ=53°，一质量为m=4kg，电荷量为q=+3×10﹣5C的小球套在直杆上，球与杆间的动摩擦因数为μ=．直杆所在处空间有水平向右的匀强电场，场强为E=106N/C，求：

（1）小球静止起从杆的最高点A滑到最低点B时的速度大小v1；

（2）若杆与竖直方向的夹角为某一值时，小球滑到杆的B端时的具有最大的速度，则此时杆与竖直方向的夹角θ和最大速度vm大小各为多少？．

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