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和平面解析几何的观点相同，在空间中，空间曲面可以看作是适合某种条件的动点的轨迹．一般来说，在空间直角坐标系O-xyz中，空间曲面的方程是一个三元方程F（x，y，z）=0．
（Ⅰ）在直角坐标系O-xyz中，求到定点M（0，2，-1）的距离为3的动点P的轨迹（球面）方程；
（Ⅱ）如图，设空间有一定点F到一定平面α的距离为常数p＞0，即|FM|=2，定义曲面C为到定点F与到定平面α的距离相等（|PF|=|PN|）的动点P的轨迹，试建立适当的空间直角坐标系O-xyz，求曲面C的方程；
（Ⅲ）请类比平面解析几何中对二次曲线的研究，讨论曲面C的几何性质．并在图中通过画出曲面C与各坐标平面的交线（如果存在）或与坐标平面平行的平面的交线（如果必要）表示曲面C的大致图形．画交线时，请用虚线表示被曲面C自身遮挡部分．
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空间直角坐标系O-xyz中，球心坐标为（-2，0，3），半径为4的球面方程是________．
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在空间直角坐标系中O-xyz，点（1，-2，3）关于坐标平面yOz的对称点的坐标为________．
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在空间直角坐标系O-xyz中，点P（4，3，7）关于坐标平面yOz的对称点的坐标为________．
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在空间直角坐标系O-xyz中，点A（1，-1，2），点B（2，1，3），则线段AB长为________．
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和平面解析几何的观点相同，在空间中，空间曲面可以看作是适合某种条件的动点的轨迹．在空间直角坐标系O-xyz中，空间曲面的方程是一个三元方程F（x，y，z）=0．
设F1、F2为空间中的两个定点，|F1F2|=2c＞0，我们将曲面Γ定义为满足|PF1|+|PF2|=2a（a＞c）的动点P的轨迹．
（1）试建立一个适当的空间直角坐标系O-xyz，求曲面Γ的方程；
（2）指出和证明曲面Γ的对称性，并画出曲面Γ的直观图．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在空间直角坐标系O-xyz中，z=1的所有点构成的图形是 ________．点P（2，3，5）到平面xOy的距离为 ________．
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如图所示，Rt△AOB绕直角边AO所在直线旋转一周形成一个圆锥，已知在空间直角坐标系O-xyz中，点B（2，0，0）和点E（0，2，-1）均在圆锥的母线上，则圆锥的体积为 ________．
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在区间[0，1]上任取三个数a、b、c，若点M在空间直角坐标系O-xyz中的坐标为（a，b，c），则|OM|≤1的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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在区间[0,1]上任取三个数a、b、c，若点M在空间直角坐标系O－xyz中的坐标为(a，b，c)，则|OM|≤1的概率是( )．
A.
B.
C.
D.
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B.
C.
D.