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（1）用因式分解法解方程 x(x＋1) ＝2(x＋1) ．
（2）已知二次函数的解析式为y＝x2－4x－5，请你判断此二次函数的图象与x轴交点的个数；并指出当y随x的增大而增大时自变量x的取值范围．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数的图象经过最高点（2，5）和点（0，4）．
（1）试确定此二次函数的解析式；
（2）请你用图象法判断方程-
x2+x+1=0的根的情况．（画出简图）九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2003•宜昌）（1）下面是明明同学的作业中，对“已知关于x方程x2+
kx+k2-k+2=0，判别这个方程根的情况．”一题的解答过程，请你判断其是否正确，若有错误，请你写出正确解答．
【解析】
△=（k）2-4×1×（k2-k+2）
=-k2+4k-8
=（k-2）2+4
∵（k-2）2≥0，4＞0，∴△=（k-2）2+4＞0
∴原方程有两个不相等的实数根．
（2）如图，一防洪拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽BC=3米，坝高BE=6米，坡角α为45°，坡角β为63°，求横断面（梯形ABCD）的面积．
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（2003•宜昌）（1）下面是明明同学的作业中，对“已知关于x方程x2+kx+k2-k+2=0，判别这个方程根的情况．”一题的解答过程，请你判断其是否正确，若有错误，请你写出正确解答．
【解析】
△=（k）2-4×1×（k2-k+2）
=-k2+4k-8
=（k-2）2+4
∵（k-2）2≥0，4＞0，∴△=（k-2）2+4＞0
∴原方程有两个不相等的实数根．
（2）如图，一防洪拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽BC=3米，坝高BE=6米，坡角α为45°，坡角β为63°，求横断面（梯形ABCD）的面积．
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（2003•宜昌）（1）下面是明明同学的作业中，对“已知关于x方程x2+kx+k2-k+2=0，判别这个方程根的情况．”一题的解答过程，请你判断其是否正确，若有错误，请你写出正确解答．
【解析】
△=（k）2-4×1×（k2-k+2）
=-k2+4k-8
=（k-2）2+4
∵（k-2）2≥0，4＞0，∴△=（k-2）2+4＞0
∴原方程有两个不相等的实数根．
（2）如图，一防洪拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽BC=3米，坝高BE=6米，坡角α为45°，坡角β为63°，求横断面（梯形ABCD）的面积．
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已知
是
的二次函数，当
时，
，当
时，恰为方程
的根．
解方程 
求这个二次函数的解析式．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2002•宜昌）阅读下题的解答过程，请判断是否有错，若有错误请你在其右边写出正确的解答．
已知：m是关于x的方程mx2-2x+m=0的一个根，求m的值．
【解析】
把x=m代入原方程，化简得m3=m，两边同除以m，得m2=1，
∴m=1，把m=1代入原方程检验可知：m=1符合题意．
答：m的值是1．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2003•南京）已知二次函数y=ax2-2的图象经过点（1，-1），求这个二次函数的解析式，并判断该函数图象与x轴的交点的个数．
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已知：关于
的一元二次方程
．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为
， 
（其中
）．若
是关于t的函数，且
，求这个函数的解析式,并画出函数图象；（3）观察（2）中的函数图象，当
时，写出自变量
的取值范围.九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知，关于x的一元二次方程
（
）（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为
（其中
）。若y是关于m的函数，且
，求这个函数的解析式；九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
x2+x+1=0的根的情况．（画出简图）
kx+k2-k+2=0，判别这个方程根的情况．”一题的解答过程，请你判断其是否正确，若有错误，请你写出正确解答．
是
的二次函数，当
时，
，当
时，
的根．
解方程 
求这个二次函数的解析式．
的一元二次方程
．
， 
（其中
）．若
是关于t的函数，且
，求这个函数的解析式,并画出函数图象；
时，写出自变量
的取值范围.
（
）
（其中
）。若y是关于m的函数，且
，求这个函数的解析式；