已知二次函数y=x2﹣3x﹣1的图象经过点M（m，﹣2），试求代数式m3﹣m2﹣4m+2+...

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已知二次函数y=x2﹣3x﹣1的图象经过点M（m，﹣2），试求代数式m3﹣m2﹣4m+2+的值．

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已知二次函数y=x2﹣3x﹣1的图象经过点M（m，﹣2），试求代数式m3﹣m2﹣4m+2+的值．

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如图，已知反比例函数在第一象限内的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．
（1）用含m的代数式表示四边形ODBE的面积；
（2）若y关于x的函数y=（2m-1）x²-2（m+1）x+m+3的图象与x轴只有一个交点，求四边形ODBE的面积．
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已知二次函数y=mx²+2x+m-4m²的图象经过原点，求m的值和这个二次函数的对称轴、开口方向．
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如图，已知二次函数y=-x²+mx+4m的图象与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）两点（B点在A点的右边），与y轴的正半轴交于点C，且（x₁+x₂）-x₁x₂=10．
（1）求此二次函数的解析式．
（2）写出B，C两点的坐标及抛物线顶点M的坐标；
（3）连接BM，动点P在线段BM上运动（不含端点B，M），过点P作x轴的垂线，垂足为H，设OH的长度为t，四边形PCOH的面积为S．请探究：四边形PCOH的面积S有无最大值？如果有，请求出这个最大值；如果没有，请说明理由．

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如图，已知二次函数y=-x²+mx+4m的图象与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）两点（B点在A点的右边），与y轴的正半轴交于点C，且（x₁+x₂）-x₁x₂=10．
（1）求此二次函数的解析式．
（2）写出B，C两点的坐标及抛物线顶点M的坐标；
（3）连接BM，动点P在线段BM上运动（不含端点B，M），过点P作x轴的垂线，垂足为H，设OH的长度为t，四边形PCOH的面积为S．请探究：四边形PCOH的面积S有无最大值？如果有，请求出这个最大值；如果没有，请说明理由．

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已知函数y=x2-2mx的顶点为点D．
（1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）求函数y=x2-2mx的图象与x轴的交点坐标；
（3）若函数y=x2-2mx的图象在直线y=m的上方，求m的取值范围．

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（本小题10分）如图11，已知二次函数y= -x² +mx +4m的图象与x轴交于
A(x₁，0)，B(x₂，0)两点(B点在A点的右边)，与y轴的正半轴交于点C，且(x₁+x₂) - x₁x₂=10.
（1）求此二次函数的解析式.
（2）写出B，C两点的坐标及抛物线顶点M的坐标；
（3）连结BM，动点P在线段BM上运动（不含端点B，M），过点P作x轴的垂线，垂足为H，设OH的长度为t，四边形PCOH的面积为S.请探究：四边形PCOH的面积S有无最大值？如果有，请求出这个最大值；如果没有，请说明理由.

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已知点A（1，1）在二次函数y=x2﹣2ax+b图象上．
（1）用含a的代数式表示b；
（2）如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求这个二次函数的图象的顶点坐标．

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已知点A（1，1）在二次函数y=x2﹣2ax+b图象上．
（1）用含a的代数式表示b；
（2）如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求这个二次函数的图象的顶点坐标．

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已知点A（1，1）在二次函数y=x²-2ax+b图象上．
（1）用含a的代数式表示b；
（2）如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求这个二次函数的图象的顶点坐标．
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