如图，已知⊙O的弦AB等于半径，连接OB并延长使BC=OB．（1）∠ABC=______．...

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如图，已知⊙O的弦AB等于半径，连接OB并延长使BC=OB．
（1）∠ABC=______．
（2）AC与⊙O有什么关系？请证明你的结论；
（3）在⊙O上，是否存在点D，使得AD=AC？若存在，请画出图形，并给出证明；若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题中等难度题

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试题解析

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如图，已知⊙O的弦AB等于半径，连接OB并延长使BC=OB．
（1）∠ABC=　　　．
（2）AC与⊙O有什么关系？请证明你的结论；
（3）在⊙O上，是否存在点D，使得AD=AC？若存在，请画出图形，并给出证明；若不存在，请说明理由．

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如图，已知⊙O的弦AB等于半径，连接OB并延长使BC=OB．
（1）∠ABC=______．
（2）AC与⊙O有什么关系？请证明你的结论；
（3）在⊙O上，是否存在点D，使得AD=AC？若存在，请画出图形，并给出证明；若不存在，请说明理由．

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如图，已知⊙O的弦AB等于半径，连接OB并延长使BC=OB．
（1）∠ABC=______．
（2）AC与⊙O有什么关系？请证明你的结论；
（3）在⊙O上，是否存在点D，使得AD=AC？若存在，请画出图形，并给出证明；若不存在，请说明理由．

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如图，已知⊙Ｏ的弦ＡＢ等于半径，连结ＯＢ并延长使ＢＣ＝ＯＢ．
（１）∠ＡＢＣ＝　　　　°；
（２）ＡＣ与⊙Ｏ有什么关系？请证明你的结论；
（３）在⊙Ｏ上，是否存在点Ｄ，使得ＡＤ＝ＡＣ？若存在，请画出图形，并给出证明；若不存在，请说明理由．

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如图，已知弦AB等于半径，连接OB并延长使BC=OB．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）请你在⊙O上选取一点D，使得AD=AC．（自己完成作图，并给出证明过程）

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（2000•陕西）如图，已知弦AB等于半径，连接OB并延长使BC=OB．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）请你在⊙O上选取一点D，使得AD=AC．（自己完成作图，并给出证明过程）

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（2000•陕西）如图，已知弦AB等于半径，连接OB并延长使BC=OB．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）请你在⊙O上选取一点D，使得AD=AC．（自己完成作图，并给出证明过程）

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已知如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=3，以BC边上点O为圆心，以OB为半径的圆分别交边AB、BC于点M、N．连接MN．
（1）请你探究：四条线段AB、BM、BC、BN之间的关系，并证明你的结论；
（2）若M是AB边的中点，请你判断CM与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）设⊙O的半径为r，若改变点O在BC上的位置，试探究当半径r满足什么条件时，⊙O与边AC只有一个公共点．（直接写出答案）

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如图，在⊙O中，弦AB与半径相等，连接OB并延长，使BC=OB．
（1）试判断直线AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）请你在⊙O上找到一个点D，使AD=AC（完成作图，证明你的结论），并求∠ABD的度数．

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如图，在Rt△ABC中，，角平分线交BC于O，以OB为半径作⊙O.（1）判定直线AC是否是⊙O的切线，并说明理由;
（2）连接AO交⊙O于点E，其延长线交⊙O于点D，，求的值;
（3）在（2）的条件下，设的半径为3，求AC的长.

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