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(2010•泰兴市模拟)如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,已知AB=6,BC=2
,∠DAB=45°,以AB所在直线为x轴,A为坐标原点,建立直角坐标系,将等腰梯形ABCD绕A点按顺时针方向旋转90°得到等腰梯形OEFG(O、E、F、G分别是A、B、C、D旋转后的对应点)(如图).
(1)在直线DC上是否存在一点P,使△EFP为等腰三角形,若存在,写出P点的坐标,若不存在,请说明理由;
(2)将等腰梯形ABCD沿x轴的正半轴平行移动,设移动后的OA=x(0<x≤6),等腰梯形ABCD与等腰梯形OEFG重叠部分的面积为y,求y与x之间的函数关系式.
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(2010•泰兴市模拟)如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,已知AB=6,BC=2
,∠DAB=45°,以AB所在直线为x轴,A为坐标原点,建立直角坐标系,将等腰梯形ABCD绕A点按顺时针方向旋转90°得到等腰梯形OEFG(O、E、F、G分别是A、B、C、D旋转后的对应点)(如图).
(1)在直线DC上是否存在一点P,使△EFP为等腰三角形,若存在,写出P点的坐标,若不存在,请说明理由;
(2)将等腰梯形ABCD沿x轴的正半轴平行移动,设移动后的OA=x(0<x≤6),等腰梯形ABCD与等腰梯形OEFG重叠部分的面积为y,求y与x之间的函数关系式.
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(2010•泰兴市模拟)如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,已知AB=6,BC=2
,∠DAB=45°,以AB所在直线为x轴,A为坐标原点,建立直角坐标系,将等腰梯形ABCD绕A点按顺时针方向旋转90°得到等腰梯形OEFG(O、E、F、G分别是A、B、C、D旋转后的对应点)(如图).
(1)在直线DC上是否存在一点P,使△EFP为等腰三角形,若存在,写出P点的坐标,若不存在,请说明理由;
(2)将等腰梯形ABCD沿x轴的正半轴平行移动,设移动后的OA=x(0<x≤6),等腰梯形ABCD与等腰梯形OEFG重叠部分的面积为y,求y与x之间的函数关系式.
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如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,已知AB=6,BC=2
,∠DAB=45°,以AB所在直线为x轴,A为坐标原点,建立直角坐标系,将等腰梯形ABCD绕A点按顺时针方向旋转90°得到等腰梯形OEFG(O、E、F、G分别是A、B、C、D旋转后的对应点)(如图).
(1)在直线DC上是否存在一点P,使△EFP为等腰三角形,若存在,写出P点的坐标,若不存在,请说明理由;
(2)将等腰梯形ABCD沿x轴的正半轴平行移动,设移动后的OA=x(0<x≤6),等腰梯形ABCD与等腰梯形OEFG重叠部分的面积为y,求y与x之间的函数关系式.
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如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,已知AB=6,BC=2
,∠DAB=45°,以AB所在直线为x轴,A为坐标原点,建立直角坐标系,将等腰梯形ABCD绕A点按顺时针方向旋转90°得到等腰梯形OEFG(O、E、F、G分别是A、B、C、D旋转后的对应点)(如图).
(1)在直线DC上是否存在一点P,使△EFP为等腰三角形,若存在,写出P点的坐标,若不存在,请说明理由;
(2)将等腰梯形ABCD沿x轴的正半轴平行移动,设移动后的OA=x(0<x≤6),等腰梯形ABCD与等腰梯形OEFG重叠部分的面积为y,求y与x之间的函数关系式.
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如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,已知AB=6,BC=2
,∠DAB=45°,以AB所在直线为x轴,A为坐标原点,建立直角坐标系,将等腰梯形ABCD绕A点按顺时针方向旋转90°得到等腰梯形OEFG(O、E、F、G分别是A、B、C、D旋转后的对应点)(如图).
(1)在直线DC上是否存在一点P,使△EFP为等腰三角形,若存在,写出P点的坐标,若不存在,请说明理由;
(2)将等腰梯形ABCD沿x轴的正半轴平行移动,设移动后的OA=x(0<x≤6),等腰梯形ABCD与等腰梯形OEFG重叠部分的面积为y,求y与x之间的函数关系式.
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(2010•澄海区模拟)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=
,BC=6,∠B=45°.直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动,一直角边始终经过点A,斜边与腰CD(或CD的延长线)交于点F.设BE=x,CF=y.
(1)求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)求当x为何值时,y取得最大值,并求出该最大值;
(3)若△ABE为等腰三角形,求CF的长.
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(2006•衢州)在等腰梯形ABCD中,已知AB=6,BC=
,∠A=45°,以AB所在直线为x轴,A为坐标原点建立直角坐标系,将等腰梯形ABCD饶A点按逆时针方向旋转90°得到等腰梯形OEFG(O﹑E﹑F﹑G分别是A﹑B﹑C﹑D旋转后的对应点)(图1)
(1)写出C﹑F两点的坐标;
(2)等腰梯形ABCD沿x轴的负半轴平行移动,设移动后的OA=x(图2),等腰梯形ABCD与等腰梯形OEFG重叠部分的面积为y,当点D移动到等腰梯形OEFG的内部时,求y与x之间的关系式;
(3)线段DC上是否存在点P,使EFP为等腰三角形?若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由.
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(2006•衢州)在等腰梯形ABCD中,已知AB=6,BC=
,∠A=45°,以AB所在直线为x轴,A为坐标原点建立直角坐标系,将等腰梯形ABCD饶A点按逆时针方向旋转90°得到等腰梯形OEFG(O﹑E﹑F﹑G分别是A﹑B﹑C﹑D旋转后的对应点)(图1)
(1)写出C﹑F两点的坐标;
(2)等腰梯形ABCD沿x轴的负半轴平行移动,设移动后的OA=x(图2),等腰梯形ABCD与等腰梯形OEFG重叠部分的面积为y,当点D移动到等腰梯形OEFG的内部时,求y与x之间的关系式;
(3)线段DC上是否存在点P,使EFP为等腰三角形?若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由.
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在等腰梯形ABCD中,已知AB=6,BC=
,∠A=45°,以AB所在直线为x轴,A为坐标原点建立直角坐标系,将等腰梯形ABCD饶A点按逆时针方向旋转90°得到等腰梯形OEFG(O﹑E﹑F﹑G分别是A﹑B﹑C﹑D旋转后的对应点)(图1)
(1)写出C﹑F两点的坐标;
(2)等腰梯形ABCD沿x轴的负半轴平行移动,设移动后的OA=x(图2),等腰梯形ABCD与等腰梯形OEFG重叠部分的面积为y,当点D移动到等腰梯形OEFG的内部时,求y与x之间的关系式;
(3)线段DC上是否存在点P,使EFP为等腰三角形?若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由.
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在等腰梯形ABCD中,已知AB=6,BC=
,∠A=45°,以AB所在直线为x轴,A为坐标原点建立直角坐标系,将等腰梯形ABCD饶A点按逆时针方向旋转90°得到等腰梯形OEFG(O﹑E﹑F﹑G分别是A﹑B﹑C﹑D旋转后的对应点)(图1)
(1)写出C﹑F两点的坐标;
(2)等腰梯形ABCD沿x轴的负半轴平行移动,设移动后的OA=x(图2),等腰梯形ABCD与等腰梯形OEFG重叠部分的面积为y,当点D移动到等腰梯形OEFG的内部时,求y与x之间的关系式;
(3)线段DC上是否存在点P,使EFP为等腰三角形?若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由.
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