如图所示:轻弹簧一端连于固定点O,可在竖直平面内自由转动;另一端连接一带电小球P,其质量kg,电荷量q=0.2C。将弹簧保持原长拉至水平后,以初速度竖直向下射出小球P,小球P到达O点的正下方点时速度恰好水平,其大小v=15m/s。若、相距R=1.5m,小球P在点与另一由细绳悬挂的、不带电的、质量kg的静止绝缘小球N相碰。碰后瞬间,小球P脱离弹簧,小球N脱离细绳,同时在空间加上竖直向上的匀强电场E和垂直于纸面的磁感应强度B=lT的匀强磁场。此后,小球P在竖直平面内做半径r=0.5m的匀速圆周运动。小球P、N均可视为质点,小球P的电荷量保持不变,不计空气阻力,取。则。
(1)判断小球P所带电性,并说明理由。
(2)弹簧从水平摆至竖直位置的过程中,其弹性势能变化了多少?
(3)请通过计算并比较相关物理量,判断小球P、N碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度。
高三物理计算题困难题
高三物理解答题中等难度题查看答案及解析
(09·四川·25) (20分)如图所示,轻弹簧一端连于固定点O,可在竖直平面内自由转动,另一端连接一带电小球P,其质量m=2×10-2 kg,电荷量q=0.2 C.将弹簧拉至水平后,以初速度V0=20 m/s竖直向下射出小球P,小球P到达O点的正下方O1点时速度恰好水平,其大小V=15 m/s.若O、O1相距R=1.5 m,小球P在O1点与另一由细绳悬挂的、不带电的、质量M=1.6×10-1 kg的静止绝缘小球N相碰。碰后瞬间,小球P脱离弹簧,小球N脱离细绳,同时在空间加上竖直向上的匀强电场E和垂直于纸面的磁感应强度B=1T的弱强磁场。此后,小球P在竖直平面内做半径r=0.5 m的圆周运动。小球P、N均可视为质点,小球P的电荷量保持不变,不计空气阻力,取g=10 m/s2。那么,
(1)弹簧从水平摆至竖直位置的过程中,其弹力做功为多少?
(2)请通过计算并比较相关物理量,判断小球P、N碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度。
(3)若题中各量为变量,在保证小球P、N碰撞后某一时刻具有相同速度的前提下,请推导出r的表达式(要求用B、q、m、θ表示,其中θ为小球N的运动速度与水平方向的夹角)。
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(09·四川·25) (20分)如图所示,轻弹簧一端连于固定点O,可在竖直平面内自由转动,另一端连接一带电小球P,其质量m=2×10-2 kg,电荷量q=0.2 C.将弹簧拉至水平后,以初速度V0=20 m/s竖直向下射出小球P,小球P到达O点的正下方O1点时速度恰好水平,其大小V=15 m/s.若O、O1相距R=1.5 m,小球P在O1点与另一由细绳悬挂的、不带电的、质量M=1.6×10-1 kg的静止绝缘小球N相碰。碰后瞬间,小球P脱离弹簧,小球N脱离细绳,同时在空间加上竖直向上的匀强电场E和垂直于纸面的磁感应强度B=1T的弱强磁场。此后,小球P在竖直平面内做半径r=0.5 m的圆周运动。小球P、N均可视为质点,小球P的电荷量保持不变,不计空气阻力,取g=10 m/s2。那么,
(1)弹簧从水平摆至竖直位置的过程中,其弹力做功为多少?
(2)请通过计算并比较相关物理量,判断小球P、N碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度。
(3)若题中各量为变量,在保证小球P、N碰撞后某一时刻具有相同速度的前提下,请推导出r的表达式(要求用B、q、m、θ表示,其中θ为小球N的运动速度与水平方向的夹角)。
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如图所示:轻弹簧一端连于固定点O,可在竖直平面内自由转动;另一端连接一带电小球P,其质量kg,电荷量q=0.2C。将弹簧保持原长拉至水平后,以初速度竖直向下射出小球P,小球P到达O点的正下方点时速度恰好水平,其大小v=15m/s。若、相距R=1.5m,小球P在点与另一由细绳悬挂的、不带电的、质量kg的静止绝缘小球N相碰。碰后瞬间,小球P脱离弹簧,小球N脱离细绳,同时在空间加上竖直向上的匀强电场E和垂直于纸面的磁感应强度B=lT的匀强磁场。此后,小球P在竖直平面内做半径r=0.5m的匀速圆周运动。小球P、N均可视为质点,小球P的电荷量保持不变,不计空气阻力,取。则。
(1)判断小球P所带电性,并说明理由。
(2)弹簧从水平摆至竖直位置的过程中,其弹性势能变化了多少?
(3)请通过计算并比较相关物理量,判断小球P、N碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度。
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如图所示,一根轻质细弹簧,一端固定在竖直放置的圆环顶点A,另一端与套在圆环上的小球连接,小球可在光滑圆环上自由移动。把小球移到B点时释放,小球恰好静止,弹簧与竖直方向的夹角为,若小球质量为m,则此时 ( )
A.圆环对小球的弹力可能沿BO指向圆心O
B.圆环对小球的弹力大小等于mg
C.弹簧对小球的弹力一定沿AB指向顶点A
D.弹簧对小球的弹力大小等于2mgsin
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如图所示,长为L的轻杆一端固定一质量为m的小球,另一端连接水平轴O,杆可在竖直平面内绕轴O做无摩擦转动。此时小球正通过最低点Q,则关于小球的运动情况描述正确的是( )
A.若,则小球不可能到达圆形轨道的最高点P
B.若,则小球能到达最高点P,且在P点受到轻杆向下的弹力
C.若,则小球在P点受到轻杆的弹力大小为4mg,方向竖直向下
D.若,则小球在P点受到轻杆的弹力大小为mg,方向竖直向上
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如图所示,轻杆的一端用铰链固定在竖直转轴OO′上的O端,另一端固定一小球,轻杆可在竖直平面内自由转动,当转轴以某一角速度匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周转动,此时轻杆与竖直转轴OO′的夹角为37°.已知转轴O端距离水平地面的高度为h,轻杆长度为L,小球的质量为m,重力加速度为g,取sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,求:
(1)小球做匀速圆周运动的线速度v.
(2)若某时刻小球从轻杆上脱落,小球的落地点到转轴的水平距离d.
(3)若缓慢增大转轴的转速,求轻杆与转轴的夹角从37°增加到53°的过程中,轻杆对小球所做的功W.
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如图所示,轻杆的一端用铰链固定在竖直转轴OO′上的O端,另一端固定一小球,轻杆可在竖直平面内自由转动,当转轴以某一角速度匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周转动,此时轻杆与竖直转轴OO′的夹角为37°.已知转轴O端距离水平地面的高度为h,轻杆长度为L,小球的质量为m,重力加速度为g,取sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,求:
(1)小球做匀速圆周运动的线速度v.
(2)若某时刻小球从轻杆上脱落,小球的落地点到转轴的水平距离d.
(3)若缓慢增大转轴的转速,求轻杆与转轴的夹角从37°增加到53°的过程中,轻杆对小球所做的功W.
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如图所示,长度为l的绝缘轻杆一端可绕O点在竖直平面内自由转动,另一端固定一个质量为m、带电量为+q的小球,整个装置处于水平向右的匀强电场中,电场强度E=。现将小球从最低点A处由静止释放,则轻杆可以转过的最大角度为_____________。若在轻杆的中点施加一个始终垂直于杆的作用力F,F的大小始终保持为2mg,将小球从图中的B处由静止释放后,作用力F的最大功率Pm=_____________。
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