如图所示，质量为m的跨接杆可以无摩擦地沿水平的导轨滑行，两轨间宽为L，导轨与电阻R连接，放...

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如图甲所示，质量m＝0.5kg、电阻r＝1 Ω的跨接杆ab可以无摩擦地沿水平固定导轨滑行，导轨足够长，两导轨间宽度L＝1m，导轨电阻不计，电阻R1＝R2＝2 Ω，装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B＝1T。杆从x轴原点O以水平初速度向右滑行，直到停止。已知杆在整个运动过程中v随位移x变化的关系如图乙所示。求：

（1）杆的整个运动过程中，电阻R1上产生的热量；

（2）当电阻R1产生的热量达到2J时，杆此时的加速度大小；

（3）杆在整个运动过程中，通过电阻R1的电量。

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如图所示，质量为m的跨接杆可以无摩擦地沿水平放置的平行导轨滑行，两导轨间宽为L，导轨与电阻R连接，放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面平行．磁感应强度为B．杆从x轴原点以大小为、方向水平向右的初速度滑行，直至停止．已知杆在整个运动过程中速度v和位移x的函数关系是，杆及导轨的电阻均不计．求：

（1）杆所受的安培力F随其位移x变化的关系式．

（2）证明杆在整个运动过程中动能的增量等于安培力所做的功．

（3）杆在整个运动过程中通过电阻R的电量．

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如图甲所示，质量为，电阻为的金属杆ab可以无摩擦地沿水平金属轨道滑行（金属轨道电阻可以忽略不计），两轨间距为，轨道一端与阻值为的电阻连接。整个轨道处于竖直向下的磁感应强度为的匀强磁场中。现在金属杆ab从轴原点以初速度向右滑行。

(1)求金属杆ab刚开始滑动时，电阻两端电压U的大小；

(2)如果杆在滑动过程中的速度v和位移的关系满足

①求写出杆受到的安培力的大小F随位移x变化的函数关系式，并在图乙中画出函数图象；

②要得到杆由开始滑动到静止过程中安培力所做的功，请简要说明两种方法，并证明两种方法的结果是相同的。

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如图所示，质量为m=0.5kg、电阻为r=1Ω的轻杆ab可以无摩擦地沿着水平固定导轨滑行，导轨足够长，两导轨间宽度为L=1m，导轨电阻不计，电阻R1=1.5Ω，R2=3Ω，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B=1 T。杆从x轴原点O以水平速度v0=6m/s开始滑行，直到停止下来。下列说法不正确的是(　　)

A. a点电势高于b点电势

B. 在杆的整个运动过程中，电流对电阻R1做的功为9J

C. 整个运动过程中，杆的位移为6m

D. 在杆的整个运动过程中，通过电阻R1的电荷量为2C

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如图12表示，宽度L=0.20m的平行光滑金属导轨固定在

绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=1.0Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感强度大小为B=0.50T。一根导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度u=10m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求：

（1）求闭合回路中产生的感应电流。

（2）作用在导体棒上的拉力大小。

（3）在导体棒移动30cm的过程中，电阻R上产生的热量。

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