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已知:如图1,在Rt△OAC中,AO⊥OC,点B在OC边上,OB=6,BC=12,∠ABO+∠C=90°.动点M和N分别在线段AB和AC边上.
(l)求证△AOB∽△COA,并求cosC的值;
(2)当AM=4时,△AMN与△ABC相似,求△AMN与△ABC的面积之比;
(3)如图2,当MN∥BC时,将△AMN沿MN折叠,点A落在四边形BCNM所在平面的点为点E.设MN=x,△EMN与四边形BCNM重叠部分的面积为y,试写出y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
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已知:如图1,在Rt△OAC中,AO⊥OC,点B在OC边上,OB=6,BC=12,∠ABO+∠C=90°.动点M和N分别在线段AB和AC边上.
(l)求证△AOB∽△COA,并求cosC的值;
(2)当AM=4时,△AMN与△ABC相似,求△AMN与△ABC的面积之比;
(3)如图2,当MN∥BC时,将△AMN沿MN折叠,点A落在四边形BCNM所在平面的点为点E.设MN=x,△EMN与四边形BCNM重叠部分的面积为y,试写出y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
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在△OAC中,∠AOC=90°,OB=6,BC=12,∠ABO+∠C=90°,M、N分别在线段AB、AC上.
(1)填空:cosC=______
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如图,直线AB切⊙O于点C,∠OAC=∠OBC,则下列结论错误的是( )
A.OC是△ABO中AB边上的高
B.OC所在直线是△ABO的对称轴
C.OC是∠AOB平分线
D.AC>BC
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如图,直线AB切⊙O于点C,∠OAC=∠OBC,则下列结论错误的是( )
A.OC是△ABO中AB边上的高
B.OC所在直线是△ABO的对称轴
C.OC是∠AOB平分线
D.AC>BC
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B.OC所在直线是△ABO的对称轴
C.OC是∠AOB平分线
D.AC>BC
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B.OC所在直线是△ABO的对称轴
C.OC是∠AOB平分线
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B.OC所在直线是△ABO的对称轴
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C.OC是∠AOB平分线
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如图,直线AB切⊙O于点C,∠OAC=∠OBC,则下列结论错误的是( )
A.OC是△ABO中AB边上的高
B.OC所在直线是△ABO的对称轴
C.OC是∠AOB平分线
D.AC>BC
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