九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=﹣x+12与x轴,y轴分别相交于点A,B,∠ABO的平分线与x轴相交于点C.
(1)如图1,求点C的坐标;
(2)如图2,点D,E,F分别在线段BC,AB,OB上(点D,E,F都不与点B重合),连接DE,DF,EF,且∠EDF+∠OBC=90°,求证:∠FED=∠AED;
(3)如图3,在(2)的条件下,延长线段FE与x轴相交于点G,连接DG,若∠CGD=∠FGD,BF:BE=5:8,求直线DF的解析式.
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如图,菱形OABC的顶点O在坐标原点,顶点B在x轴的正半轴上,OA边在直线y=x上,AB边在直线y=-x+2上.
(1)直接写出:线段OA等于多少,∠AOC等于多少度;
(2)在对角线OB上有一动点P,以O为圆心,OP为半径画弧MN,分别交菱形的边OA、OC于点M、N,作⊙Q与边AB、BC、弧MN都相切,⊙Q分别与边AB、BC相切于点D、E,设⊙Q的半径为r,OP的长为y,求y与r之间的函数关系式,并写出自变量r的取值范围;
(3)若以O为圆心、OA长为半径作扇形OAC,请问在菱形OABC中,在除去扇形OAC后的剩余部分内,是否可以截下一个圆,使得它与扇形OAC刚好围成一个圆锥,若可以,求出这个圆的半径,若不可以,说明理由.
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已知Rt△OAB,∠OAB=90°,∠ABO=30°,斜边OB=4,将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°,如题图1,连接BC.
(1)填空:∠OBC= °;
(2)如图1,连接AC,作OP⊥AC,垂足为P,求OP的长度;
(3)如图2,点M,N同时从点O出发,在△OCB边上运动,M沿O→C→B路径匀速运动,N沿O→B→C路径匀速运动,当两点相遇时运动停止,已知点M的运动速度为1.5单位/秒,点N的运动速度为1单位/秒,设运动时间为x秒,△OMN的面积为y,求当x为何值时y取得最大值?最大值为多少?
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已知Rt△OAB,∠OAB=90°,∠ABO=30°,斜边OB=4,将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°,如题图1,连接BC.
(1)填空:∠OBC= °;
(2)如图1,连接AC,作OP⊥AC,垂足为P,求OP的长度;
(3)如图2,点M,N同时从点O出发,在△OCB边上运动,M沿O→C→B路径匀速运动,N沿O→B→C路径匀速运动,当两点相遇时运动停止,已知点M的运动速度为1.5单位/秒,点N的运动速度为1单位/秒,设运动时间为x秒,△OMN的面积为y,求当x为何值时y取得最大值?最大值为多少?
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在Rt△ABO中,∠AOB=90°,OA=,OB=4,分别以OA、OB边所在的直线建立平面直角坐标系,D为x轴正半轴上一点,以OD为一边在第一象限内作等边△ODE.
(1)如图①,当E点恰好落在线段AB上时,求E点坐标;
(2)在(Ⅰ)问的条件下,将△ODE沿x轴的正半轴向右平移得到△O′D′E′,O′E′、D′E′分别交AB于点G、F(如图②)求证OO′=E′F;
(3)若点D沿x轴正半轴向右移动,设点D到原点的距离为x,△ODE与△AOB重叠部分的面积为y,请直接写出y与x的函数关系式.
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,BC=12,CO⊥AB于点O,D是线段OB上一点,DE=2,ED∥AC(∠ADE<90°),连接BE、CD.设BE、CD的中点分别为P、Q.
(1)求AO的长;
(2)求PQ的长;
(3)设PQ与AB的交点为M,请直接写出|PM﹣MQ|的值.
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