探索研究：(1) 比较下列各式的大小 (用“<”或“>”或“=”连接)①+ ； ② + ③...

探索研究：

(1) 比较下列各式的大小 (用“<”或“>”或“=”连接)

①+　　　　 ；　　　 ② +　　　　　

③+　　　　 ．　　　 ④+　　　　　

(2) 通过以上比较，请你分析、归纳出当a、b为有理数时， +与的大小关系．(直接写出结论即可)

(3)根据(2)中得出的结论，当+2015=时，则x的取值范围是　　　　　 ．

如+=15， =5，则a1+a2=　　　　　　　　　 ．

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规律探究 你能比较20192020和20202019的大小吗？

为了解决这个问题，我们可先探索形如nn＋1和(n＋1)n的大小关系(n≥1，且n为自然数)．为了探索其规律，可从n＝1，n＝2，n＝3，…这些简单的情形入手，从中观察、比较、猜想、归纳，并得出结论．

(1)利用计算器比较下列各组中两个数的大小(填“<”或“>”)：

①12______21；②23______32；③34______43；④45______54；⑤56______65.

(2)试归纳出nn＋1与(n＋1)n的大小关系：

①当n＝1或n＝2时，____________；②当n≥________时，____________．

(3)运用归纳的结论，试比较下列两个数的大小关系：

20192020________20202019.

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（10分）

（1）比较下列格式的大小（用＜或＞或＝连接）

①│－2│＋│3│　　 │－2＋3│

②│－│＋│－│　　 │――│

③│6│＋│－3│　　　　 │6－3│　　　

④│0│＋│－8│　　　　 │0－8│

（2）通过以上比较，请你分析、归纳出当a、b为有理数时，│a│＋│b│与│a＋b│

的大小关系。

（3）根据（2）中得出的结论，当│x│＋2014＝│x－2014│时，则x的取值范围

是　　　　　　　　　　　 。

如│a1＋a2│＋│a3＋a4│＝15，│a1＋a2＋a3＋a4│＝５，则a1＋a2＝　　　　　　 。

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(1)计算：－12018－6÷(－2)×；

(2)比较大小，将下列各数用“〉”连接起来：－|－3|,0，－(－2)2.

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比较大小，并用“>”把下列各数连接起来：

－2.5，0，|－2|，－，－|－1|，－(－)．

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请把下列各实数分别表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）：.

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比较下列各对数的大小（用“>”、“<”或“=”连接）：

2____ ；　　 0_____ ；　　　　 ____

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在数轴上表示下列各数,并比较各数大小，再用“＞”连接起来.

-2.5， 0， |2|， -， -1， +

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把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）.

， 0，　 ， ，

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在数轴上将下列各数表示出来，并比较各数的大小，用“>”号连接起来．（5分）

，0，，，，

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