如图将4个长、宽分别均为a，b的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一...

如图将4个长、宽分别均为a、b的长方形，摆成了一个大的正方形．利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是 　　　　　　　　　　　　　 ．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图将4个长、宽分别均为、的长方形，摆成了一个大的正方形．利用面积的不同表示方法

写出一个代数恒等式是（　 ）

A．；

B． ；

C．；

D．.

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如图将4个长、宽分别均为、的长方形，摆成了一个大的正方形．利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是__________________．

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如图将4个长、宽分别均为a，b的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（　　 ）

A．+2ab+=　　　　

B．﹣2ab+=

C．4ab=　　　　

D．（a+b）（a﹣b）=

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如图将4个长、宽分别均为a，b的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（　 ）

A．a2+2ab+b2=（a+b）2　　

B．a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2

C．4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2　　

D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2

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如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式成立.

（1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式　　　　　　　　；

（2）试写出一个与（1）中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性.

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如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式成立.

（1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式　　　　　　　　；

（2）试写出一个与（1）中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性.

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用4张全等的长方形拼成一个如图所示的正方形，利用面积的不同表示方法可以写出一个代数恒等式．若长方形的长和宽分别为a、b，则该图可表示的代数恒等式是　　　　　　　　　　　　 ．

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现有足够多的正方形和长方形的卡片，如图1所示，请运用拼图的方法，选取相应种类和数量的卡片，按要求回答下列问题．

（1）根据图2，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式：______________________；

（2）若要拼成一个长为，宽为的长方形，则需要甲卡片____张，乙卡片____张，丙卡片____张；

（3）请用画图结合文字说明的方式来解释：≠ （≠0，≠0）．

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（10分）如图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形．

（1）求出图1的长方形面积；

（2）将四块小长方形拼成一个图2的正方形，利用阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式、、之间的等量关系；

（3）把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部（如图3），未被覆盖的部分用阴影表示．求两块阴影部分的周长和（用含、的代数式表示）．

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