在正方形ABCD中,BD是一条对角线,点P在CD上(与点C,D不重合),连接AP,平移△ADP,使点D移动到点C,得到△BCQ,过点Q作QM⊥BD于M,连接AM,PM(如图1).
(1)判断AM与PM的数量关系与位置关系并加以证明;
(2)若点P在线段CD的延长线上,其它条件不变(如图2),(1)中的结论是否仍成立?请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题
在正方形ABCD中,BD是一条对角线,点P在射线CD上(与点C、D不重合),连接AP,平移△ADP,使点D移动到点C,得到△BCQ,过点Q作QH⊥BD于H,连接AH,PH.
(1)若点P在线段CD上,如图1.判断AH与PH的数量关系与位置关系并加以证明;
(2)若点P在线段CD的延长线上,如图2.
①依题意补全图2;
②判断(1)中的结论是否还成立?若成立请直接写出结论;若不成立请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在正方形ABCD中,BD是一条对角线.点P在射线CD上(与点C,D不重合),连接AP,平移△ADP,使点D移动到点C,得到△BCQ,过点Q作QH⊥BD于点H,连接AH、PH.
(1)若点P在线CD上,如图1,
①依题意补全图1;②判断AH与PH的数量关系与位置关系并加以证明;
(2)若点P在线CD的延长线上,且∠AHQ=152°,正方形ABCD的边长为1,请写出求DP长的思路.(可以不写出计算结果)
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
在正方形ABCD中,BD是一条对角线,点P在CD上(与点C,D不重合),连接AP,平移△ADP,使点D移动到点C,得到△BCQ,过点Q作QM⊥BD于M,连接AM,PM(如图1).
(1)判断AM与PM的数量关系与位置关系并加以证明;
(2)若点P在线段CD的延长线上,其它条件不变(如图2),(1)中的结论是否仍成立?请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在菱形ABCD中,∠ADC=60°,BD是一条对角线,点P在边CD上(与点C,D不重合),连接AP,平移△ADP,使点D移动到点C,得到△BCQ,在BD上取一点H,使HQ=HD,连接HQ,AH,PH.
(1)依题意补全图1;
(2)判断AH与PH的数量关系及∠AHP的度数,并加以证明;
(3)若∠AHQ=141°,菱形ABCD的边长为1,请写出求DP长的思路.(可以不写出计算结果)
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
在正方形ABCD中,BD是一条对角线,点E在直线CD上(与点C,D不重合),连接AE,平移△ADE,使点D移动到点C,得到△BCF,过点F作FG⊥BD于点G,连接AG,EG.
(1)问题猜想:如图1,若点E在线段CD上,试猜想AG与EG的数量关系是____________,位置关系是____________;
(2)类比探究:如图2,若点E在线段CD的延长线上,其余条件不变,小明猜想(1)中的结论仍然成立,请你给出证明;
(3)解决问题:若点E在线段DC的延长线上,且∠AGF=120°,正方形ABCD的边长为2,请在备用图中画出图形,并直接写出DE的长度.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,直线都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1,正方形ABCD的边长为,对角线AC在直线l上,且点C位于点M处,将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止,记点C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于之间部分的长度和为y,则y关于x的函数图象大致为( )
A. B. C. D.
九年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图,在矩形ABCD中,连接对角线AC、BD,将△ABC沿BC方向平移,使点B移到点C,得到△DCE.
(1)求证:△ACD≌△EDC;
(2)请探究△BDE的形状,并说明理由.
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如图,在矩形ABCD中,连接对角线AC、BD,将△ABC沿BC方向平移,使点B移到点C,得到△DCE.
(1)求证:△ACD≌△EDC;
(2)请探究△BDE的形状,并说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A,B重合),连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE, PE交边BC于点F.连接BE、DF.
(1)求证:∠ADP=∠EPB;
(2)求∠CBE的度数;
(3)当的值等于多少时.△PFD∽△BFP?并说明理由.
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