（18分）
图为“双聚焦分析器”质谱仪的结构示意图，其中，加速电场的电压为
，静电分析器中与圆心
等距离的各点场强大小相等、方向沿径向，磁分析器中以
为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右端面平行。由离子源发出的一质量为
、电荷量
为的正离子（初速度为零，重力不计）经加速电场加速后，从
点从垂直于电场方向进入静电分析器，沿半径为
的四分之一圆弧轨迹做匀速圆周运动，从
点射出，接着由
点垂直磁分析器的左边界射入，最后垂直于下边界从
点射出并进入收集器。已知点与圆心的距离为
。求：
（1）磁分析器中磁场的磁感应强度
的大小和方向；
（2）静电分析器中离子运动轨迹处电场强度
的大小；
（3）现将离子换成质量为
、电荷量仍为的另一种正离子，其它条件不变。试分析指出该离子进入磁分析器时的位置，它射出磁场的位置在点的左侧还是右侧？
高三物理计算题简单题
（18分）
图为“双聚焦分析器”质谱仪的结构示意图，其中，加速电场的电压为，静电分析器中与圆心等距离的各点场强大小相等、方向沿径向，磁分析器中以为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右端面平行。由离子源发出的一质量为、电荷量为的正离子（初速度为零，重力不计）经加速电场加速后，从点从垂直于电场方向进入静电分析器，沿半径为的四分之一圆弧轨迹做匀速圆周运动，从点射出，接着由点垂直磁分析器的左边界射入，最后垂直于下边界从点射出并进入收集器。已知点与圆心的距离为。求：
（1）磁分析器中磁场的磁感应强度的大小和方向；
（2）静电分析器中离子运动轨迹处电场强度的大小；
（3）现将离子换成质量为、电荷量仍为的另一种正离子，其它条件不变。试分析指出该离子进入磁分析器时的位置，它射出磁场的位置在点的左侧还是右侧？
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图15为“双聚焦分析器”质谱仪的结构示意图，其中，加速电场的电压为U，静电分析器中与圆心O1等距离的各点场强大小相等、方向沿径向，磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右端面平行.由离子源发出的一质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零，重力不计）经加速电场加速后，从M点垂直于电场方向进入静电分析器，沿半径为R的四分之一圆弧轨迹做匀速圆周运动，从N点射出，接着由P点垂直磁分析器的左边界射入，最后垂直于下边界从Q点射出并进入收集器.已知Q点与圆心O2的距离为么求：
(1) 磁分析器中磁场的磁感应强度B的大小和方向；
(2) 静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；
(3) 现将离子换成质量为0.9m、电荷量仍为q的另一种正离子，其它条件不变.试直接指出该离子进入磁分析器时的位置，它射出磁场的位置在Q点的左侧还是右侧？
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（20分）有一种“双聚焦分析器”质谱仪，工作原理如图所示。加速电场的电压为U，静电分析器中有会聚电场，即与圆心O1等距各点的电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心O1，磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个品质为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器。而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界，又垂直于磁场方向射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出，并进入收集器。测量出Q点与圆心O2的距离为d，位于Q点正下方的收集器入口离Q点的距离为d/2。（题中的U、m、q、R、d都为已知量）
（1）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；
（2）求磁分析器中磁感应强度B的大小；
（3）现将离子换成品质为4m ,电荷量仍为q的另一种正离子，其它条件不变。磁分析器空间足够大，离子不会从圆弧边界射出，收集器的位置可以沿水平方向左右移动，要使此时射出磁分析器的离子仍能进入收集器，求收集器水平移动的距离。
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如图所示，这是一个新型质谱仪的结构示意图。它主要是由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。加速电场的电压为U。静电分析器中处于圆心为O1、半径相同的各点，其电场强度大小相等，方向沿半径指向圆心O1。磁分析器中存在以O2为圆心的四分之一圆周的扇形匀强磁场，其方向垂直纸面。磁场左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源产生一个初速度为零的质量为m，电量为q的正离子。（不计重力）经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的场强方向进入静电分析器，沿半径为R的四分之一圆弧轨迹做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器。而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界，平行纸面进入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出，并进入收集器。测量出Q点与圆心O2的距离为d
（1）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；
（2）求磁分析器中磁场的磁感应强度B的大小和方向；
（3）通过分析和必要的数学推导，请你说明如果离子的质量为2m，电荷量仍为q，其他条件不变，这个离子射出电场和射出磁场的位置是否变化。
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如图所示为某种质谱仪的结构示意图。其中加速电场的电压为U，静电分析器中与圆心O1等距各点的电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心O1。磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的场强方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器。而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界，又垂直于磁场方向射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出，并进入收集器。测量出Q点与圆心O2的距离为d。
（1）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；
（2）求磁分析器中磁场的磁感应强度B的大小和方向；
（3）通过分析和必要的数学推导，请你说明如果离子的质量为0.9m，电荷量仍为q，其他条件不变，这个离子射出电场和射出磁场的位置是否变化。
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