如图所示平面直角坐标系xoy第一象限存在匀强电场,电场与x轴夹角为60°,在边长为L的正三角形PQR范围内存在匀强磁场,PR与y轴重合,Q点在x轴上,磁感应强度为B,方向垂直坐标平面向里。一束包含各种速率带正电的粒子,由Q点沿x轴正方向射入磁场,粒子质量为m,电量为q,重力不计。
(1)某同学判断,由磁场PQ边界射出的粒子,只要速度足够小,就可以不进入笫一象限的电场,试分析该同学的说法是否正确,并说明理由:
(2)若某一速率的粒子离开磁场后,恰好垂直电场方向进入第一象限,求该粒子的初速度大小和进入第一象限位置的纵坐标;
(3)若问题(2)中的粒子离开第一象限时,速度方向与x轴夹角为30°,求该粒子经过x轴的坐标值。
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如图所示平面直角坐标系xoy第一象限存在匀强电场,电场与x轴夹角为60°,在边长为L的正三角形PQR范围内存在匀强磁场,PR与y轴重合,Q点在x轴上,磁感应强度为B,方向垂直坐标平面向里。一束包含各种速率带正电的粒子,由Q点沿x轴正方向射入磁场,粒子质量为m,电量为q,重力不计。
(1)某同学判断,由磁场PQ边界射出的粒子,只要速度足够小,就可以不进入笫一象限的电场,试分析该同学的说法是否正确,并说明理由:
(2)若某一速率的粒子离开磁场后,恰好垂直电场方向进入第一象限,求该粒子的初速度大小和进入第一象限位置的纵坐标;
(3)若问题(2)中的粒子离开第一象限时,速度方向与x轴夹角为30°,求该粒子经过x轴的坐标值。
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如图所示,平面直角坐标系xOy中,在第二象限内存在匀强电场,在第一象限一个圆形区域内存在磁感应强度大小为B1的匀强磁场(图中未画出),在第四象限存在边长为l的正方形边界的匀强磁场CDEF,一质量为m、带电荷量为-q的粒子从x轴上A(-L,0)点以初速度v0沿y轴正方向射入电场,经过y轴上B(0,2L)点进入第一象限的匀强磁场中,穿出磁场后经过x轴上的C点与x轴成45°角进入正方形匀强磁场区域并从DE边离开。
(1)求匀强电场的电场强度大小;
(2)求圆形匀强磁场的最小面积;
(3)求正方形磁场的磁感应强度B2的范围,以及粒子从正方形磁场的C点进入磁场到从D点射出磁场时,粒子在正方形磁场中的运动时间。
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如图所示,在平面直角坐标系XOY内,第I象限存在沿Y轴正方向的匀强电场,第IV象限内存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场,磁感应强度大小设为B1(未知),第III象限内也存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场B2(未知)。一质量为m的电子(电量为e,不计重力),从Y轴正半轴上Y=h处的M点,以速度v0垂直于Y轴射入电场,经X轴上X=处的P点进入第IV象限磁场,然后从Y轴上Q点进入第III象限磁场,OQ=OP,最后从O点又进入电场。
(1)求匀强电场的场强大小E;
(2)求粒子经过Q点时速度大小和方向;
(3)求B1与B2之比为多少。
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(18分)如图所示,在直角坐标系xOy的第Ⅱ象限整个区域内,存在着沿y轴负方向、场强大小为E的匀强电场,在第Ⅳ象限整个区域内存在着方向垂直于xOy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。从电场中P(-L,2L)、Q(-L,)两点连线上各处,沿x轴正方向同时射入许多质量为m、电荷量为q的带正电粒子,结果所有粒子都从坐标原点O进入磁场。不计粒子的重力及粒子之间的相互作用,求:
(1)粒子从射入到全部通过O点所用的时间t0。
(2)这些粒子从x轴上射出磁场时,所经过区域的宽度△d。
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在竖直平面直角坐标系xoy内,第Ⅰ象限存在沿轴正方向的匀强电场,第Ⅲ、Ⅳ象限存在沿轴正方向的匀强电场(),第Ⅳ象限内还存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,第Ⅲ象限内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场.一带正电的小球(可视为质点)从坐标原点O以某一初速度进入光滑的半圆轨道,半圆轨道在O点与轴相切且直径与轴重合,如图所示,小球恰好从轨道最高点A垂直于y轴飞出进入第Ⅰ象限的匀强电场中,偏转后经轴上处的P点进入第Ⅳ象限磁场中,然后从y轴上Q点(未画出)与y轴正方向成60°角进入第Ⅲ象限磁场,最后从O点又进入第一象限电场.已知小球的质量为m,电荷量为q,圆轨道的半径为R,重力加速度为g.求:
(1)小球的初速度大小;
(2)电场强度的大小;
(3)与的比值。
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如图所示,直角坐标系xOy位于竖直平面内,y轴竖直向上,第Ⅲ象限内存在电场强度大小未知,方向沿x轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限内同时存在垂直纸面的匀强磁场和方向平行于y轴的匀强电场(图中未画出)。一带电小球从x轴上的M点由静止释放,沿着直线MP运动,图中α=30°,经过P点后小球进入第Ⅳ象限,然后做圆周运动,从N点垂直于x轴进入第I象限,N点距O点的距离为d,重力加速度为g,根据以上信息,可以求出的物理量有
A. 第Ⅳ象限内电场强度的大小和方向
B. 圆周运动的速度大小
C. 小球在第Ⅳ象限运动的时间
D. 磁感应强度的大小和方向
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如图所示,在平面直角坐标系xoy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B,方向垂直于坐标平面向里的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出):在第二象限内,存在与x轴负方向成α=30°的匀强电场,一粒子源固定在X轴上坐标为(-L,0)的A点。粒子源沿y轴正方向释放出质量为m,电荷量为-q,速度大小为v的带电粒子,粒子垂直y轴通过C点进入第一象限,又经过磁场偏转后垂直x轴进入第四象限(带电粒子的重力不计)。求:
(1)匀强电场的电场强度E的大小;
(2)带电粒子离开电场时的速度大小;
(3)圆形匀强磁场的最小面积.
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如图所示,在平面直角坐标系xoy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B,方向垂直于坐标平面向里的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出):在第二象限内,存在与x轴负方向成α=30°的匀强电场,一粒子源固定在X轴上坐标为(-L,0)的A点。粒子源沿y轴正方向释放出质量为m,电荷量为-q,速度大小为v的带电粒子,粒子垂直y轴通过C点进入第一象限,又经过磁场偏转后垂直x轴进入第四象限(带电粒子的重力不计)。求:
(1)匀强电场的电场强度E的大小;
(2)带电粒子离开电场时的速度大小;
(3)圆形匀强磁场的最小面积.
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