如下图所示是游乐场中过山车的实物图片，左图是过山车的模型图。在模型图中半径分别为R1＝2．...

如下图所示是游乐场中过山车的实物图片，左图是过山车的模型图。在模型图中半径分别为R₁＝2．0m和R₂＝8．0m的两个光滑圆形轨道，固定在倾角为α＝37°斜轨道面上的Q、Z两点，且两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接。现使小车（视作质点）从P点以一定的初速度沿斜面向下运动。已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ＝1/24，g＝10m/s²，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8。问：

（1）若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点A处，则其在P点的初速度应为多大？

（2）若小车在P点的初速度为10m/s，则小车能否安全通过两个圆形轨道？

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如下图所示是游乐场中过山车的模型图。在模型图中半径分别为和的两个光滑圆形轨道，固定在倾角为斜轨道面上的Q、Z两点，且两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接。现使小车（视作质点）从P点以一定的初速度沿斜面向下运动，已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为，，，。问：

（1）若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点A处，则其在P点的初速度应为多大？

（2）若小车在P点的初速度为10m／s，则小车能否安全通过两个圆形轨道？

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（13分）如图所示是游乐场中过山车的实物图片，可将过山车的一部分运动简化为图中的模型图。模型图中光滑圆形轨道的半径R＝8.0m，该光滑圆形轨道固定在倾角为θ＝37°斜轨道面上的Q点，圆形轨道的最高点A与倾斜轨道上的P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接。现使质量为m的小车（视作质点）从P点以一定的初速度v₀=12m/s沿斜面向下运动，不计空气阻力，取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。若小车恰好能通过圆形轨道的最高点A处，则：

（1）小车在A点的速度为多大？（结果用根式表示）

（2）小车在圆形轨道运动时对轨道的最大压力为多少？

（3）求斜轨道面与小车间的动摩擦因数多大？（结果用分数表示）

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（11分）如图所示,左图是杭州儿童乐园中的过山车的实物图片,右图是过山车的原理图.在原理图中,半径分别为R₁=2.0 m和R₂=8.0 m的两个光滑圆形轨道固定在倾角为=37°斜轨道面上的Q、Z两点,且两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐,圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接.现使质量的小车(视作质点)从P点以一定的初速度沿斜轨道向下运动.已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为=,g=10 m/s²,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.问:

(1)若小车能通过A、B两点,则小车在P点的初速度满足什么条件？

(2)若小车恰好能通过第二个圆形轨道的最高点B,则小车通过第一个圆形轨道最低点

时，对轨道的压力大小是多少?

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如图所示,左图是杭州儿童乐园中的过山车的实物图片,右图是过山车的原理图.在原理图中,半径分别为R1=2.0 m和R2=8.0 m的两个光滑圆形轨道固定在倾角为=37°斜轨道面上的Q、Z两点,且两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐,圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接.现使质量的小车(视作质点)从P点以一定的初速度沿斜轨道向下运动.已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为=,g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.问:

（1）若小车能通过A、B两点,则小车在P点的初速度满足什么条件？

（2）若小车恰好能通过第二个圆形轨道的最高点B,则小车通过第一个圆形轨道最低点

时，对轨道的压力大小是多少?

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如图所示,左图是杭州儿童乐园中的过山车的实物图片,右图是过山车的原理图.在原理图中,半径分别为R1=2.0 m和R2=8.0 m的两个光滑圆形轨道固定在倾角为=37°斜轨道面上的Q、Z两点,且两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐,圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接.现使质量的小车(视作质点)从P点以一定的初速度沿斜轨道向下运动.已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为=,g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.问:

（1）若小车能通过A、B两点,则小车在P点的初速度满足什么条件？

（2）若小车恰好能通过第二个圆形轨道的最高点B,则小车通过第一个圆形轨道最低点

时，对轨道的压力大小是多少?

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