高三数学填空题中等难度题
阅读下列一段材料,然后解答问题:对于任意实数,符号
表示“不超过
的最大整数”,在数轴上,当
是整数,
就是
,当
不是整数时,
是点
左侧的第一个整数点,这个函数叫做“取整函数”,也叫高斯(Gauss)函数.如
.
求
的值为( )
A. 0 B. -2 C. -1 D. 1
高三数学选择题简单题查看答案及解析
给出定义:若(其中
为整数),则
叫做离实数
最近的整数,记作
,在此基础上给出下列关于函数
的四个命题:
①函数=
的定义域为
,值域为
;②函数
=
在
上是增函数;
③函数=
是周期函数,最小正周期为
;
④函数=
的图象关于直线
(
)对称.
其中正确命题的序号是________
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给出定义:若(其中
为整数),则
叫做离实数
最近的整数,记作
,在此基础上给出下列关于函数
的四个命题:① 函数
的定义域为
,值域为
;②函数
在
上是增函数;③函数
是周期函数,最小正周期为
;④函数
的图像关于直线
对称,其中正确命题的个数是( )
A. B.
C.
D.
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给出定义:若 (其中
为整数),则
叫做离实数
最近的整
数,记作.在此基础上给出下列关于函数
的四个命题:
①函数的定义域为
,值域为
;
②函数的图象关于直线
对称;
③函数是周期函数,最小正周期为
;
④函数在
上是增函数.
其中正确的命题的序号是________.
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给出定义:若(其中
为整数),则
叫做离实数
最近的整数,记作
,在此基础上给出下列关于函数
的四个命题:
①函数=
的定义域为
,最大值是
;②函数
=
在
上是增函数;
③函数=
是周期函数,最小正周期为1;④函数
=
的图象的对称中心是(0,0).
其中正确命题的序号是__________
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若(其中
为整数),则称
是离实数
最近的整数,记作
.下列关于函数
的命题中,正确命题的序号是__________.
①函数的定义域为
,值域为
;
②函数是奇函数;
③函数的图象关于直线
(
)对称;
④函数是周期函数,最小正周期为1;
⑤函数在区间
上是增函数.
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给出定义:若(其中
为整数),则
叫做离实数
最近的整数,记作
,在此基础上给出下列关于函数
的四个命题: ①函数
=
的定义域为
,值域为
;②函数
=
在
上是增函数;③函数
=
是周期函数,最小正周期为
;
④数=
的图象关于直线
(
)对称.其中正确命题的序号是__
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数的定义域为实数集
,及整数
、
;
(1)若函数,证明
;
(2)若,且
(其中
为正的常数),试证明:函数
为周期函数;
(3)若,且当
时,
,记
,求使得
小于1000都成立的最大整数
.
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在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数(也叫高斯函数).它表示x的整数部分,即表示不超过x的最大整数.如
.设函数
,则函数
的值域为________.
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给出定义:若(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作
,在此基础上给出下列关于函数
的四个命题:①函数
的定义域为
,值域为
;②函数
在
上是增函数;③函数
是周期函数,最小正周期为
;④函数
的图像关于直线
对称.其中正确命题的序号是________.
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