设数{an}的前n项和sn，Tn=，称Tn为数a1，a2，…an 的“理想数”，已知数a1...

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设数{a_n}的前n项和s_n，T_n=

，称T_n为数a₁，a₂，…a_n 的“理想数”，已知数a₁，a₂，…a₅₀₀的“理想数”为2004，那么数列8，a₁，a₂，…a₅₀₀的“理想数”为（）
A．2008
B．2009
C．2010
D．2011

高三数学选择题中等难度题

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，令T_n=，称T_n为数列a₁，a₂，…，a_n的“理想数”．已知a₁，a₂，…，a₅₀₀的“理想数”为1002，那么数列3，a₁，a₂，…．a₅₀₀的“理想数”为（）
A．1005
B．1003
C．1002
D．999
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设数{a_n}的前n项和s_n，T_n=，称T_n为数a₁，a₂，…a_n 的“理想数”，已知数a₁，a₂，…a₅₀₀的“理想数”为2004，那么数列8，a₁，a₂，…a₅₀₀的“理想数”为（）
A．2008
B．2009
C．2010
D．2011
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已知等比数列{a_n}的公比q＞1，且a₁与a₄的一等比中项为，a₂与a₃的等差中项为6．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=log₂a_n，求数列{a_n•b_n}的前n项和T_n；
（3）设S_n为数列{a_n}的前n项和，c_n=S_n+3+（-1）ⁿ⁺¹a_n²（n∈N^*），请比较c_n与c_n+1的大小，并加以说明．
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已知函数f（x）=log₃是f（x）图象上的两点，横坐标为的点P满足2（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求证：y₁+y₂为定值；
（Ⅱ）若，其中n∈N^*，且n≥2，求S_n；
（Ⅲ）已知a_n=，其中n∈N^*，T_n为数列{a_n}的前n项和，若T_n＜m（S_n+1+1）对一切n∈N^*都成立，试求m的取值范围．
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已知函数f（x）=log₃是f（x）图象上的两点，横坐标为的点P满足2（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求证：y₁+y₂为定值；
（Ⅱ）若，其中n∈N^*，且n≥2，求S_n；
（Ⅲ）已知a_n=，其中n∈N^*，T_n为数列{a_n}的前n项和，若T_n＜m（S_n+1+1）对一切n∈N^*都成立，试求m的取值范围．
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已知函数f（x）=log₃是f（x）图象上的两点，横坐标为的点P满足2（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求证：y₁+y₂为定值；
（Ⅱ）若，其中n∈N^*，且n≥2，求S_n；
（Ⅲ）已知a_n=，其中n∈N^*，T_n为数列{a_n}的前n项和，若T_n＜m（S_n+1+1）对一切n∈N^*都成立，试求m的取值范围．
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已知函数f（x）=log₃是f（x）图象上的两点，横坐标为的点P满足2（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求证：y₁+y₂为定值；
（Ⅱ）若，其中n∈N^*，且n≥2，求S_n；
（Ⅲ）已知a_n=，其中n∈N^*，T_n为数列{a_n}的前n项和，若T_n＜m（S_n+1+1）对一切n∈N^*都成立，试求m的取值范围．
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已知函数f（x）=log₃是f（x）图象上的两点，横坐标为的点P满足2（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求证：y₁+y₂为定值；
（Ⅱ）若，其中n∈N^*，且n≥2，求S_n；
（Ⅲ）已知a_n=，其中n∈N^*，T_n为数列{a_n}的前n项和，若T_n＜m（S_n+1+1）对一切n∈N^*都成立，试求m的取值范围．
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设数列{an}的前n项和S_n，令T_n=，称Tn为数列a₁，a₂…a_n的“理想数”，已知数a₁，a₂…a₅₀₁的“理想数”为2008，那么数列3，a₁，a₂…a₅₀₁的“理想数”为（）
A．2006
B．2007
C．2008
D．2009
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设数列{a_n} 的前n项和为S_n，令T_n=，则称T_n为数列a₁，a₂，…，a_n的“理想数”，已知数列a₁，a₂，…，a₂₀₀₉的“理想数”为2010，那么数列2，a₁，a₂，…，a₂₀₀₉ 的“理想数”为________．
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