如图甲所示,圆盒为电子发射器,厚度为h,M处是电子出射口,它是宽度为d、长为圆盒厚度的狭缝。其正视截面如图乙所示,D为绝缘外壳,整个装置处于真空中,半径为a的金属圆柱A可沿半径向外均匀发射速率为v的低能电子;与A同轴放置的金属网C的半径为b。不需要电子射出时,可用磁场将电子封闭在金属网以内;若需要低能电子射出时,可撤去磁场,让电子直接射出;若需要高能电子,撤去磁场,并在A、C间加一径向电场,使其加速后射出。不考虑A、C的静电感应电荷对电子的作用和电子之间的相互作用,忽略电子所受重力和相对论效应,已知电子质量为m,电荷量为e。
(1)若需要速度为kv (k >1) 的电子通过金属网C发射出来,在A、C间所加电压U是多大?
(2)若A、C间不加电压,要使由A发射的电子不从金属网C射出,可在金属网内环形区域加垂直于圆盒平面向里的匀强磁场,求所加磁场磁感应强度B的最小值;
(3)若在C、A间不加磁场,也不加径向电场时,检测到电子从M射出形成的电流为I,忽略电子碰撞到C、D上的反射效应和金属网对电子的吸收,以及金属网C与绝缘壳D间的距离,求圆柱体A发射电子的功率P。
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如图甲所示,圆盒为电子发射器,厚度为h,M处是电子出射口,它是宽度为d、长为圆盒厚度的狭缝。其正视截面如图乙所示,D为绝缘外壳,整个装置处于真空中,半径为a的金属圆柱A可沿半径向外均匀发射速率为v的低能电子;与A同轴放置的金属网C的半径为b。不需要电子射出时,可用磁场将电子封闭在金属网以内;若需要低能电子射出时,可撤去磁场,让电子直接射出;若需要高能电子,撤去磁场,并在A、C间加一径向电场,使其加速后射出。不考虑A、C的静电感应电荷对电子的作用和电子之间的相互作用,忽略电子所受重力和相对论效应,已知电子质量为m,电荷量为e。
(1)若需要速度为kv (k >1) 的电子通过金属网C发射出来,在A、C间所加电压U是多大?
(2)若A、C间不加电压,要使由A发射的电子不从金属网C射出,可在金属网内环形区域加垂直于圆盒平面向里的匀强磁场,求所加磁场磁感应强度B的最小值;
(3)若在C、A间不加磁场,也不加径向电场时,检测到电子从M射出形成的电流为I,忽略电子碰撞到C、D上的反射效应和金属网对电子的吸收,以及金属网C与绝缘壳D间的距离,求圆柱体A发射电子的功率P。
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如图甲所示,圆盒为电子发射器,厚度为h,M处是电子出射口,它是宽度为d、长为圆盒厚度的狭缝。其正视截面如图乙所示,D为绝缘外壳,整个装置处于真空中,半径为a的金属圆柱A可沿半径向外均匀发射速率为v的低能电子;与A同轴放置的金属网C的半径为b。不需要电子射出时,可用磁场将电子封闭在金属网以内;若需要低能电子射出时,可撤去磁场,让电子直接射出;若需要高能电子,撤去磁场,并在A、C间加一径向电场,使其加速后射出。不考虑A、C的静电感应电荷对电子的作用和电子之间的相互作用,忽略电子所受重力和相对论效应,已知电子质量为m,电荷量为e。
(1)若需要速度为kv (k >1) 的电子通过金属网C发射出来,在A、C间所加电压U是多大?
(2)若A、C间不加电压,要使由A发射的电子不从金属网C射出,可在金属网内环形区域加垂直于圆盒平面向里的匀强磁场,求所加磁场磁感应强度B的最小值;
(3)若在C、A间不加磁场,也不加径向电场时,检测到电子从M射出形成的电流为I,忽略电子碰撞到C、D上的反射效应和金属网对电子的吸收,以及金属网C与绝缘壳D间的距离,求圆柱体A发射电子的功率P。
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如图所示,圆盒为电子发射器,M处是电子出射口。其正视截面如图所示,D为绝缘外壳,整个装置处于真空中,半径为R的金属圆柱的圆心A处有一离子源,可沿半径向外均匀发射速率为v的低能电子,与金属圆柱同轴放置的金属网C的半径为3R。不需要电子射出时,可用磁场将电子封闭在金属网以内;若需要低能电子射出时,可撤去磁场,让电子直接射出;若需要高能电子,撤去磁场,并在金属圆柱A和金属网C间加一径向电场,使其加速后射出。不考虑金属圆柱A和金属网C的静电感应电荷对电子的作用和电子之间的相互作用,忽略电子的重力,已知电子质量为m,电荷最为e。
(1)若需要速度为3v的电子通过金属网C发射出来,在金属圆柱A和金属网C间所加电压U是多大;
(2)若金属圆柱A和金属网C间不加电压,要使由金属圆柱A发射的电子不从金属网C射出,可在金属网内环形区域加垂直于圆盒平面向外的匀强磁场,则所加磁场磁感应强度B应满足什么条件。
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如图甲所示,圆盒为电子发射器.M处是电子出射口。其正视截面如图乙所示,D为绝缘外壳,整个装置处于真空中,半径为R的金属圆柱A可沿半径向外均匀发射速率为v的低能电子;与A同轴放置的金属网C的半径为3R。不需要电子射出时,可用磁场将电子封闭在金属网以内;若需要低能电子射出时,可撤去磁场,让电子直接射出;若需要高能电子,撤去磁场,井在A,C间加一径向电场,使其加速后射出。不考虑A、C的静电感应电荷对电子的作用和电子之间的相互作用,忽略电子的重力和相对论效应,已知电子质量为m,电荷最为e。
(1)若需要速度为2v的电子通过金属网C发射出来,在A、C间所加电压U是多大?
(2)若A、C间不加电压,要使由 A发射的电子不从金属网C射出,可在金属网内环形区域加垂直于圆盒平面向里的匀强磁场,求所加磁场磁感应强度B的最小值;
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如图所示为电子发射器原理图,M处是电子出射口,它是宽度为d的狭缝.D为绝缘外壳,整个装置处于真空中,半径为a的金属圆柱A可沿半径向外均匀发射速率为v的电子;与A同轴放置的金属网C的半径为2a.不考虑A、C的静电感应电荷对电子的作用和电子之间的相互作用,忽略电子所受重力和相对论效应,已知电子质量为m,电荷量为e.
(1)若A、C间加速电压为U,求电子通过金属网C发射出来的速度大小vC;
(2)若在A、C间不加磁场和电场时,检测到电子从M射出形成的电流为I,求圆柱体A在t时间内发射电子的数量N.(忽略C、D间的距离以及电子碰撞到C、D上的反射效应和金属网对电子的吸收)
(3)若A、C间不加电压,要使由A发射的电子不从金属网C射出,可在金属网内环形区域加垂直于圆平面向里的匀强磁场,求所加磁场磁感应强度B的最小值.
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如图所示为电子发射器原理图,M处是电子出射口,它是宽度为d的狭缝.D为绝缘外壳,整个装置处于真空中,半径为a的金属圆柱A可沿半径向外均匀发射速率为v的电子;与A同轴放置的金属网C的半径为2a.不考虑A、C的静电感应电荷对电子的作用和电子之间的相互作用,忽略电子所受重力和相对论效应,已知电子质量为m,电荷量为e.
(1)若A、C间加速电压为U,求电子通过金属网C发射出来的速度大小vC;
(2)若在A、C间不加磁场和电场时,检测到电子从M射出形成的电流为I,求圆柱体A在t时间内发射电子的数量N.(忽略C、D间的距离以及电子碰撞到C、D上的反射效应和金属网对电子的吸收)
(3)若A、C间不加电压,要使由A发射的电子不从金属网C射出,可在金属网内环形区域加垂直于圆平面向里的匀强磁场,求所加磁场磁感应强度B的最小值.
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正电子发射计算机断层(PET)是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术,它为临床诊断和治疗提供全新的手段。PET所用回旋加速器示意如图所示,其中D1和D2是置于高真空中的两个中空半圆金属盒,两半圆盒间的缝隙距离为d,在左侧金属盒D1圆心处放有粒子源A,匀强磁场的磁感应强度为B。正电子质量为m,电荷量为q。若正电子从粒子源A进入加速电场时的初速度忽略不计,加速正电子时电压U的大小保持不变,不考虑正电子在电场内运动的过程中受磁场的影响,不计重力。求:
(1)正电子第一次被加速后的速度大小v1;
(2)正电子第n次加速后,在磁场中做圆周运动的半径r;
(3)若希望增加正电子离开加速器时的最大速度,请提出一种你认为可行的改进办法!
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如图所示为电子发射器原理图,M处是电子出射口,它是宽度为d的狭缝.D为绝缘外壳,整个装置处于真空中,半径为a的金属圆柱A可沿半径向外均匀发射速率为v的电子;与A同轴放置的金属网C的半径为2a.不考虑A、C的静电感应电荷对电子的作用和电子之间的相互作用,忽略电子所受重力和相对论效应,已知电子质量为m,电荷量为e.
(1)若A、C间加速电压为U,求电子通过金属网C发射出来的速度大小vC;
(2)若在A、C间不加磁场和电场时,检测到电子从M射出形成的电流为I,求圆柱体A在t时间内发射电子的数量N.(忽略C、D间的距离以及电子碰撞到C、D上的反射效应和金属网对电子的吸收)
(3)若A、C间不加电压,要使由A发射的电子不从金属网C射出,可在金属网内环形区域加垂直于圆平面向里的匀强磁场,求所加磁场磁感应强度B的最小值.
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一根折射率为n=、截面为正方形的厚玻璃尺放在纸面上,其正视图为长方形 ABCD,宽度AB=6a,长度AD=4a,如图所示,在玻璃尺的左端,距离左端为a处有一光源S,处在AB、CD中点连线的延长线上,在纸面内向AB对称射出两条光线,光线与延长线的夹角θ=45°。光从右端射出后交于延长线上的S′点。只考虑一次反射,求:
(1)S与玻璃尺右端的距离;
(2)若玻璃尺断裂后长度减小但外形不变,使得S′与右端距离变为原来的2倍,那么玻璃尺的长度AD′变成为多少?
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信息时代,霍尔元件被广泛应用。如图所示,宽度为h、厚度为d的金属霍尔元件,单位体积内自由电子数为n,电子电量为e。将它放在与之垂直的磁感应强度大小为B=B0sinωt的匀强磁场中。当恒定电流I通过霍尔元件时,在它的前后两个侧面之间会产生交流电压,这样就实现了将直流输入转化为交流输出。在元件的前后两个侧面接入交流电压表(图中未画出),则电压表示数为
A. B. C. D.
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