如图(1),已知∠EAC=90°,∠1+∠2=90,∠1=∠3,∠2=∠4.求证:
(1)DE∥BC;
(2)若将图形改变为(2)(3)(4),其他条件不变,(1)的结论是否成立?若成立,请选择一个图形予以证明,不成立,说明理由.
七年级数学解答题中等难度题
如图(1),已知∠EAC=90°,∠1+∠2=90,∠1=∠3,∠2=∠4.求证:
(1)DE∥BC;
(2)若将图形改变为(2)(3)(4),其他条件不变,(1)的结论是否成立?若成立,请选择一个图形予以证明,不成立,说明理由.
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如图,∠EAC=90°,∠1+∠2=90°,∠1=∠3,∠2=∠4.
(1)如图①,求证:DE∥BC;
(2)若将图①改变为图②,其他条件不变,(1)中的结论是否仍成立?请说明理由.
如图,∠EAC=90°,∠1+∠2=90°,∠1=∠3,∠2=∠4.
(1)如图①,求证:DE∥BC;
(2)若将图①改变为图②,其他条件不变,(1)中的结论是否仍成立?请说明理由.
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如图,∠EAC=90°,∠1+∠2=90°,∠1=∠3,∠2=∠4.
(1)如图①,求证:DE∥BC;
(2)若将图①改变为图②,其他条件不变,(1)中的结论是否仍成立?请说明理由.
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如图,∠EAC=90°,∠1+∠2=90°,∠1=∠3,∠2=∠4.
(1)如图①,求证:DE∥BC;
(2)若将图①改变为图②,其他条件不变,(1)中的结论是否仍成立?请说明理由.
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已知:如图,在△ABC中,AD∥BC,AD平分外角∠EAC.求证:AB=AC.
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已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC.
求证:AD∥BC.
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如图1,已知AE平分∠BAC, CE平分∠ACD,且∠ EAC+∠ACE=90°
(1)请你判断AB与CD的位置关系,并说明理由;
(2)如图2,当∠E=90°,且AB与CD的位置关系保持不变,移动直角顶点E,使∠MCE=∠ECD,当直角顶点E移动时,请你判断∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系,并说明理由;
(3)如图3,若P为线段AC上一定点,点Q为直线CD上一动点,且AB与CD的位置关系保持不变,当点Q在射线CD上运动时(点C除外),请你猜想∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系,并说明理由.
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已知直线BC//ED.
(1)如图1,若点A在直线DE上,且∠B=44°,∠EAC=57°,求∠BAC的度数;
(2)如图2,若点A是直线DE的上方一点,点G在BC的延长线上求证:∠ACG=∠BAC+∠ABC;
(3)如图3,FH平分∠AFE,CH平分∠ACG,且∠FHC比∠A的2倍少60°,直接写出∠A的度数.
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如图,已知△ABC.
(1)过A点画BC边的平行线MN;
(2)利用(1)所画的图形,说明∠B+∠C+∠BAC=180°成立的理由.
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如图,已知CD∥BF, ∠B+∠D=180°,求证:AB∥DE.
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