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二次函数y=

（x+2

）²的图象的顶点为A，与y轴交于点B，以AB为边在第二象限内作等边三角形ABC．
（1）求直线AB的表达式和点C的坐标．
（2）点M（m，1）在第二象限，且△ABM的面积等于△ABC的面积，求点M的坐标．
（3）以x轴上的点N为圆心，1为半径的圆，与以点C为圆心，CM的长为半径的圆相切，直接写出点N的坐标．

九年级数学解答题中等难度题

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二次函数y=（x+2）²的图象的顶点为A，与y轴交于点B，以AB为边在第二象限内作等边三角形ABC．
（1）求直线AB的表达式和点C的坐标．
（2）点M（m，1）在第二象限，且△ABM的面积等于△ABC的面积，求点M的坐标．
（3）以x轴上的点N为圆心，1为半径的圆，与以点C为圆心，CM的长为半径的圆相切，直接写出点N的坐标．

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二次函数y=（x+2）²的图象的顶点为A，与y轴交于点B，以AB为边在第二象限内作等边三角形ABC．
（1）求直线AB的表达式和点C的坐标．
（2）点M（m，1）在第二象限，且△ABM的面积等于△ABC的面积，求点M的坐标．
（3）以x轴上的点N为圆心，1为半径的圆，与以点C为圆心，CM的长为半径的圆相切，直接写出点N的坐标．

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如图，△ABC是等边三角形，顶点C在y轴的负半轴上，点A（1，），点B在第一象限，经过点A的反比例函数y=（x＞0）的图象恰好经过顶点B，则△ABC的边长为_____．

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如图，直线l经过A（3，0），B（0，3）两点，且与二次函数y=x²+1的图象，在第一象限内相交于点C．求：
（1）△AOC的面积；
（2）二次函数图象的顶点与点A、B组成的三角形的面积．

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如图，直线l经过A（3，0），B（0，3）两点，且与二次函数y=x²+1的图象，在第一象限内相交于点C．求：
（1）△AOC的面积；
（2）二次函数图象的顶点与点A、B组成的三角形的面积．

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如图，反比例函数的图象经过点（-1，），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与轴交于点P，连结BP．
（1）的值为　　
（2）在点A运动过程中，当BP平分∠ABC时，点C的坐标是　　

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如图，直线l经过A（3,0），B（0,3）两点与二次函数y＝x2＋1的图象在第一象限内相交于点C.
（1）求△AOC的面积；
（2）求二次函数图象的顶点D与点B，C构成的三角形的面积．

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如图，反比例函数y=的图象经过点（﹣1，-2），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点D，当=时，则点C的坐标为________．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，反比例函数y=的图象经过点（﹣1，-2），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点D，当=时，则点C的坐标为________．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，反比例函数y=的图象经过点（﹣1，-2），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点D，当=时，则点C的坐标为________．

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