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设函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），满足f（1-x）=f（1+x），则f（2x）与f（3x）x＞0的大小关系是（ ）
A．f（3x）＞f（2x）
B．f（3x）＜f（2x）
C．f（3x）≥f（2x）
D．f（3x）≤f（2x）高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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（12分）设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），方程f（x）﹣x=0的两个根x1，x2满足：0＜x1＜x2＜
． （1）当x∈（0， x1）时，证明x＜f（x）＜x1；
（2）设函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，证明x0＜
．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0）满足条件：对任意实数x都有f（x）≥2x；且当0＜x＜2时，总有
成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求f（-1）的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2+x-xlnx（a＞0）．
（Ⅰ）若函数满足f（1）=2，且在定义域内f（x）≥bx2+2x恒成立，求实数b的取值范围；
（Ⅱ）当
＜x＜y＜1时，试比较
与
的大小；
（Ⅲ）若函数f（x）在定义域上是单调函数，求实数a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋1的导数
满足
，
，其中常数a，b∈R.（1）求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）设
，求函数g（x）的极值.高二数学解答题简单题查看答案及解析
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设函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋1的导数
满足，，其中常数a，b∈R.（1）求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）设
，求函数g（x）的极值.高二数学解答题简单题查看答案及解析
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设函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋1的导数
满足
，其中常数a，b∈R.（1）求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）设
，求函数g（x）的极值.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数y=f（x）为R上偶函数，当x≥0时，f（x）=ax2+bx+c，满足f（0）=f（4），f（3）=
，且当x≥0时，函数f（x）的值域为[0，+∞）．
（Ⅰ）求函数f（x）在R上的解析式；
（Ⅱ）做出函数f（x）的图象；
（Ⅲ）由f（x）的图象说明函数g（x）=2f2（x）-3f（x）+1的零点个数．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（Ⅰ）若A={x|mx2+mx+1＞0}=R，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）二次函数f（x）=ax2+bx，满足1≤f（1）≤2，3≤f（-1）≤4，求f（2）的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（Ⅰ）若A={x|mx2+mx+1＞0}=R，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）二次函数f（x）=ax2+bx，满足1≤f（1）≤2，3≤f（-1）≤4，求f（2）的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
． 
．
成立．
＜x＜y＜1时，试比较
与
的大小；
满足
，
，其中常数a，b∈R.
，求函数g（x）的极值.
满足
，其中常数a，b∈R.
，求函数g（x）的极值.
，且当x≥0时，函数f（x）的值域为[0，+∞）．