当a=3，b=﹣1时（1）求代数式a2﹣b2和（a+b）（a﹣b）的值；（2）猜想这两个代...

当a=3，b=﹣1时

（1）求代数式a2﹣b2和（a+b）（a﹣b）的值；

（2）猜想这两个代数式的值有何关系？

（3）根据（1）（2），你能用简便方法算出a=2008，b=2007时，a2﹣b2的值吗？

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

已知：代数式，.

（1）当m=2，n=1时，求代数式和的值；

（2）当m=5，n=-3时，求代数式和的值；

（3）猜想并写出这两个代数式和的大小关系；

（4）当m=0.125，n=0．875时，求代数式的值.

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已知：代数式，.

（1）当m=2，n=1时，求代数式和的值；

（2）当m=5，n=-3时，求代数式和的值；

（3）猜想并写出这两个代数式和的大小关系；

（4）当m=0.125，n=0．875时，求代数式的值.

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探究：当a＝5，b＝8时，①＝9， ② －2ab+＝9．

当a＝2，b＝－3时，①＝　　　　 ，②－2ab＋＝　　　　 ．

（每空1分，共2分）

猜想：这两个代数式之间的关系是：　 　 　 （用含a、b的等式表示）．（2分）

应用：利用你的发现，求－2×10.23×9.23＋的值．（2分）

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在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的．当然，没有敏锐的观察力是做不到的．数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究–猜想归纳–逻辑证明–总结应用．下面我们也来像数学家们那样分四步找出这两个代数式的关系：对于代数式与．

特值探究：

当，时，________；________

当，时，________；________

猜想归纳：

观察的结果，写出与的关系：________．

逻辑证明：如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的小正方形之后，剩余部分（即阴影部分）又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），请你说说是如何用这个图来得出中的关系？

总结应用：利用你发现的关系，求：

①若，且，则________；

②的值．（提示：你可能要用到公式）

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从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

（1）如果n=8时，那么S的值为　　；

（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=　　；

（3）由上题的规律计算100+102+104+…+2014+2016+2018的值（要有计算过程）

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从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

(1) 如果n =8时，那么S的值为________；

(2) 根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n =_________；

(3) 根据上题的规律计算102+104+106+…+2006的值(要有计算过程).

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已知：如图，五边形ABCDE中，AE∥BC，∠A+∠B=α，∠C+∠D+∠E=β，猜想α与β的数量关系并写出你的证明．

（1）根据图形写出你的猜想：　　 　；

（2）请证明你在（1）中写出的猜想．

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已知OA⊥OB,OC⊥OD.

(1)如图①,若∠BOC=50°,求∠AOD的度数.

(2)如图②,若∠BOC=60°,求∠AOD的度数.

(3)根据(1)(2)结果猜想∠AOD与∠BOC有怎样的关系?并根据图①说明理由.

(4)如图②,若∠BOC∶∠AOD=7∶29,求∠COB和∠AOD的度数.　　

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已知OA⊥OB,OC⊥OD.

(1)如图①,若∠BOC=50°,求∠AOD的度数.

(2)如图②,若∠BOC=60°,求∠AOD的度数.

(3)根据(1)(2)结果猜想∠AOD与∠BOC有怎样的关系?并根据图①说明理由.

(4)如图②,若∠BOC∶∠AOD=7∶29,求∠COB和∠AOD的度数.　　

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