如图，已知AB是半圆O的直径，点P是半圆上一点，连结BP，并延长BP到点C，使PC=PB，...

如图，已知AB是半圆O的直径，点P是半圆上一点，连结BP，并延长BP到点C，使PC＝PB，连结AC.

（1）求证：AB＝AC.

（2）若AB＝4，∠ABC＝30°.①求弦BP的长.　 ②求阴影部分的面积

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如图，已知AB是半圆O的直径，点P是半圆上一点，连结BP，并延长BP到点C，使PC=PB，连结AC．

(1) 求证：AB=AC.

(2) 若AB=4,∠ABC=30°，①求弦BP的长；②求阴影部分的面积．

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如图，已知是半圆的直径，点是半圆上一点，连结，并延长到点，使PC =，连结．

求证：．

若，．

①求弦的长．②求阴影部分的面积．

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（本题满分9分）如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB于点D，

连结BC，作∠BCP=∠BCD，CP交AB延长线于点P．

（1）求证：PC是半圆O的切线；

（2）求证：PC2=PB•PA；

（3）若PC=2，tan∠BCD=，求的长．

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（本题满分9分）如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB于点D，连结BC，作∠BCP=∠BCD，CP交AB延长线于点P．

（1）求证：PC是半圆O的切线；

（2）求证：PC2=PB•PA；

（3）若PC=2，tan∠BCD=，求的长．

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