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古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：

他们研究过图①中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，由三角形数构成数列{a_n}；类似地，称图②中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数．由正方形数构成数列{b_n}． 1225既是三角形数数列{a_n}中的第m项又是正方形数数列{b_n}中第k项，则m+k=（）
A．75
B．86
C．85
D．84

高三数学选择题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

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古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：
他们研究过图中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，由以上规律，则这些三角形数从小到大形成一个数列，那么的值为（　）
A. 45　　 B. 55　　 C. 65　　 D. 66

高三数学单选题简单题查看答案及解析
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：
他们研究过图①中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，由三角形数构成数列{a_n}；类似地，称图②中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数．由正方形数构成数列{b_n}． 1225既是三角形数数列{a_n}中的第m项又是正方形数数列{b_n}中第k项，则m+k=（）
A．75
B．86
C．85
D．84
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1,3,6,10，…由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1,4,9,16,…，这样的数为正方形数.
某同学模仿先贤用石子摆出了如下图3的图形，图3中的2,5,7,9,…，这些数能够表示成梯形，将其称为梯形数.
（1）请写出梯形数的通项公式（不要求证明），并求数列的前项和;
（2）若，数列的前项和记为，求证：.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）
A．289
B．1024
C．1225
D．1378
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）
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他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）
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D．1378
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他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）
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B．1024
C．1225
D．1378
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古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）
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B．1024
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古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：他们研究过图（1）中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，所以将其称为三角形数；类似地，称图（2）中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数，则下列数中既是三角形数又是正方形数的是（　　）
A. B.
C. D.

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