若互不相等的正数a，b，c成等差数列，a+1，b+1，c+5成等比数列，且a+2b+c=2...

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若互不相等的正数a，b，c成等差数列，a+1，b+1，c+5成等比数列，且a+2b+c=28，则a=（）
A．4
B．2
C．3
D．-4

高三数学选择题中等难度题

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A．4
B．2
C．3
D．-4
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试证：不论正数a，b，c是等差数列还是等比数列，当n＞1，n∈N且a，b，c互不相等时，都有aⁿ+cⁿ＞2bⁿ．（n∈N）．
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互不相等的四个正数a，b，c，d成等比数列，那么的大小关系是（）
A．
B．
C．
D．不能确定
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互不相等的四个正数a，b，c，d成等比数列，那么的大小关系是（）
A．
B．
C．
D．不能确定
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由个互不相等的正数组成的矩阵中，每行中的三个数成等差数列，且、、成等比数列，下列判断正确的有（　　）
①第列中的必成等比数列；②第列中的不一定成等比数列；③；
A.个 B.个 C.个 D.个

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由9个互不相等的正数组成的矩阵中，每行中的三个数成等差数列，且、、成等比数列，下列四个判断正确的有……………………（    ）
①第2列必成等比数列       ②第1列不一定成等比数列
③                  ④若9个数之和等于9，则
（A）4个            （B）3个           （C）2个            （D）1个

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互不相等的三个正数a、b、c成等差数列，又x是a、b的等比中项，y是b、c的等比中项，那么x²、b²、y²三个数（）
A．成等差数列，非等比数列
B．成等比数列，非等差数列
C．既是等差数列，又是等比数列
D．既不成等差数列，又不成等比数列
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互不相等的三个正数a、b、c成等差数列，又x是a、b的等比中项，y是b、c的等比中项，那么x²、b²、y²三个数（）
A．成等差数列，非等比数列
B．成等比数列，非等差数列
C．既是等差数列，又是等比数列
D．既不成等差数列，又不成等比数列
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(本题满分14分) 设｛a_n｝是由正数组成的等差数列，S_n是其前n项和
（1）若，求的值；
（2）若互不相等正整数p，q，m，使得p＋q＝2m，证明：不等式成立；
（3）是否存在常数k和等差数列｛a_n｝，使恒成立（n∈N^*），若存在，试求出常数k和数列｛a_n｝的通项公式；若不存在，请说明理由。

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