如图，∠AOB=72，射线OC将∠AOB分成两个角，且∠AOC:∠BOC=1:2，则∠BO...

如图，∠AOB=72，射线OC将∠AOB分成两个角，且∠AOC:∠BOC=1:2，则∠BOC=_____.

七年级数学填空题简单题查看答案及解析

数学课上，李老师出示了如下框中的题目．

如图1，在∠AOB的内部有一条射线OC把∠AOB分成两个角，射线OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，试探究∠MON与∠AOB之间的数量关系，并说明理由．

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）特殊情况，探索结论：

①请你在下表中填上当∠AOB为60°、90°、120°时∠MON的大小：

②探索发现：无论∠AOB的度数是多少，∠MON与∠AOB的数量关系是不变的，请你直接写出结论：

∠MON　　 　∠AOB．

（2）特例启发，解答题目：

如图2，如果∠AOB=α，请你求∠MON的大小（用α表示）．

（3）拓展结论，设计新题：

如图3，把一张报纸的一角斜折过去，使A点落在E点处，BC为折痕，BD是∠EBM的平分线，求∠CBD的度数．

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如图，直线AB上有一点O，射线OC把平角AOB分成两个角，OD，OE分别是∠BOC和∠AOC的平分线，则OE和OD的位置关系是________．

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定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1∶2的两个角的射线，叫作这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．例如：如图①，若∠BOC＝2∠AOC，则OC是∠AOB的一条三分线．

(1)已知：如图①，OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC＞∠AOC，若∠AOB＝60°，求∠AOC的度数；

(2)已知：∠AOB＝90°，如图②，若OC，OD是∠AOB的两条三分线．

①求∠COD的度数；

②现以O为中心，将∠COD顺时针旋转n度得到∠C′OD′，当OA恰好是∠C′OD′的三分线时，求n的值．

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如图，∠AOB是平角，OC是射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠BOE＝18°，则∠AOD的度数为（　　 ）

A．78° 　　　　 B．62° 　　　　　 C．88° 　　　　　 D．72°

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已知一条射线OA由点O引射线OB，OC，∠AOB=72°，∠BOC=36°，则∠AOC等于_____．

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如图，两个直角∠AOC和∠BOD有公共顶点O，下列结论：

①∠AOB=∠COD；

②∠AOB+∠COD=；

③若OB平分∠AOC，则OC平分∠BOD；

④∠AOD的平分线与∠BOC的平分线是同一条射线，

其中正确的是　　　　　　 ．（填序号）

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如图，两个直角∠AOC和∠BOD有公共顶点O，下列结论：

①∠AOB=∠COD；

②∠AOB+∠COD=；

③若OB平分∠AOC，则OC平分∠BOD；

④∠AOD的平分线与∠BOC的平分线是同一条射线，

其中正确的是　　　　　　 ．（填序号）

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OC把∠AOB分成两部分且有下列两个等式成立：

①∠AOC=直角+∠BOC；②∠BOC=平角-∠AOC，问∶

(1)OA与OB的位置关系怎样?

(2)OC是否为∠AOB的平分线?并写出判断的理由.

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如图，OC是∠AOB内的一条射线．

(1)∠AOB＝∠BOC＋________，∠AOC＝________－∠BOC；

(2)若∠AOB＝40°，∠BOC＝30°，则∠AOC＝_______．

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