已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),α、β为方程f(x)=x的两根,且0<α<β<,
0<x<α,给出下列不等式,其中成立的是 ( )
①x<f(x) ②α<f(x) ③x>f(x) ④α>f(x)
A.①④ B.③④ C.①② D.②④
高三数学选择题中等难度题
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),α、β为方程f(x)=x的两根,且0<α<β<,
0<x<α,给出下列不等式,其中成立的是 ( )
①x<f(x) ②α<f(x) ③x>f(x) ④α>f(x)
A.①④ B.③④ C.①② D.②④
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已知f(x)=ax2+bx+c (a>0),α,β为方程f(x)=x的两根,且0<α<β,当0<x<α时,给出下列不等式,成立的是 ( )
A.x<f(x) B.x≤f(x)
C.x>f(x) D.x≥f(x)
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已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且f(x)=x无实根,下列命题中:
(1)方程f [f (x)]=x一定无实根;
(2)若a>0,则不等式f [f (x)]>x对一切实数x都成立;
(3)若a<0,则必存在实数x0,使f [f (x0)]>x0;
(4)若a+b+c=0,则不等式f [f (x)]<x对一切x都成立;
正确的序号有 .
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已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且f(x)=x无实根,下列命题中:
(1)方程f [f (x)]=x一定无实根;
(2)若a>0,则不等式f [f (x)]>x对一切实数x都成立;
(3)若a<0,则必存在实数x0,使f [f (x0)]>x0;
(4)若a+b+c=0,则不等式f [f (x)]<x对一切x都成立;
正确的序号有 .
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(2016·湖南六校联考)对于问题“已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-1,2),解关于x的不等式ax2-bx+c>0”,给出如下一种解法:
由ax2+bx+c>0的解集为(-1,2),得a(-x)2+b(-x)+c>0的解集为(-2,1),即关于x的不等式ax2-bx+c>0的解集为(-2,1).
思考上述解法,若关于x的不等式的解集为,则关于x的不等式的解集为( )
A. (-3,-1)∪(1,2) B. (1,2)
C. (-1,2) D. (-3,2)
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