∠BAF，AF=
AD，试探究FM和FN之间的数量关系，并证明你的结论．
九年级数学解答题中等难度题
已知△ABD和△CBD关于直线BD对称(点A的对称点是点C)，点E、F分别是线段BC和线段BD上的点，且点F在线段EC的垂直平分线上，联结AF、AE，交BD于点G．
（1）如图（1），求证：∠EAF=∠ABD；
图（1）
（2）如图（2），当AB=AD时，M是线段AG上一点，联结BM、ED、MF，MF的延长线交ED于点N，∠MBF=
∠BAF，AF=
AD，试探究线段FM和FN之间的数量关系，并证明你的结论．
图（2）
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已知：△ABD和△CBD关于直线BD对称（点A的对称点是点C），点E、F分别是线段BC和线段BD上的点，且点F在线段EC的垂直平分线上，连接AF、AE，AE交BD于点G．
（1）如图l，求证：∠EAF＝∠ABD；
（2）如图2，当AB＝AD时，M是线段AG上一点，连接BM、ED、MF，MF的延长线交ED于点N，∠MBF＝
∠BAF，AF＝
AD，请你判断线段FM和FN之间的数量关系，并证明你的判断是正确的．
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已知：△ABD和△CBD关于直线BD对称(点A的对称点是点C)，点E、F分别是线段BC和线段BD上的点，且点F在线段EC的垂直平分线上，连接AF、AE，AE交BD于点G．
（1）如图l，求证：∠EAF=∠ABD；
（2）如图2，当AB=AD时，M是线段AG上一点，连接BM、ED、MF，MF的延长线交ED于点N，∠MBF=
∠BAF，AF=
AD，试探究线段FM和FN之间的数量关系，并证明你的结论．
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∠BAF，AF=AD，试探究FM和FN之间的数量关系，并证明你的结论． 九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，△ABD、△CBD关于直线BD对称，点E是BC上一点，线段CE的垂直平分线交BD于点F，连接AF、EF．
（1） 求证：AF＝EF；
（2） 如图2，连接AE交BD于点G．若EF∥CD，求证：
；
（3） 如图3，若∠BAD＝90°，且点E在BF的垂直平分线上，tan∠ABD＝
，DF＝
，请直接写出AF的长．
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，求∠CBD的度数．
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，求∠CBD的度数．
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图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是【 】
A．△ABD≌△CBD B．△ABC≌△ADC C．△AOB≌△COB D．△AOD≌△COD
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（8分）已知线段AB，分别按下列要求画图（或作图），并保留痕迹．
（1）如图1，线段AB与A′B′关于某条直线对称，点A的对称点是A′，只用三角尺画出
点B的对称点B′；
（2）如图2，平移线段AB，使点A移到点A′的位置，用直尺和圆规作出点B的对应点
B′；
（3）如图3，线段AB绕点O顺时针方向旋转，其中OB＝OA，点A旋转到点A′的位
置，只用圆规画出点B的对应点B′，并写出画法；
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