（2007•肇庆）如图，已知点E为正方形ABCD的边BC上一点，连接AE，过点D作DG⊥A...

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（2007•肇庆）如图，已知点E为正方形ABCD的边BC上一点，连接AE，过点D作DG⊥AE，垂足为G，延长DG交AB于点F．求证：BF=CE．

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（2007•钦州）如图，已知菱形ABCD，E是AB延长线上一点，连接DE交BC于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使△CDF≌△BEF，这个条件是________．

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如图（1），已知正方形ABCD，E是线段BC上一点，N是线段BC延长线上一点，以AE为边在直线BC的上方作正方形AEFG.
　
图（1）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图（2）
（1）连接GD，求证：DG＝BE；　
（2）连接FC，求∠FCN的度数；
（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=m，BC=n（m、n为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线BC的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变？若∠FCN的大小不变，请用含m、n的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请画图说明.

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如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点.
1.求证：平分；
2.若，求的面积.

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