已知：如图，在△ABC中，∠C＝90º，D是BC上一点， DE⊥AB于E，若AC=6，AB...

已知：如图，在△ABC中，∠C＝90º，D是BC上一点， DE⊥AB于E，若AC=6，AB=10，DE =2.

（1）求证：△BED∽△BCA；

（2）求BD的长.

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如图，在△ABC中，AB=AC,BC＝10，D为AB上一点，CD＝8，BD＝6．

（1）求证：∠CDB=90° ；（2）求AC的长．

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如图，已知在△ABC中，AB＞AC，BE，CF都是△ABC的高线，P是BE上一点，且BP＝AC，Q是CF延长线上一点，且CQ＝AB，连结AP，AQ，QP.求证：

(1)AQ＝PA.

(2)AP⊥AQ.

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如图，已知在△ABC中，AB＞AC，BE，CF都是△ABC的高线，P是BE上一点，且BP＝AC，Q是CF延长线上一点，且CQ＝AB，连结AP，AQ，QP.求证：

(1)AQ＝PA.

(2)AP⊥AQ.

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（本题满分10分）如图，点P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，AP=CQ，PQ交AC于D，

（1）求证：DP=DQ；

（2）过P作PE⊥AC于E，若BC=4，求DE的长

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如图所示，在△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上的一点，且CE=BD，连接DE交BC于点P．

（1）求证：PE=PD；

（2）若CE：AC=1：5，BC=10，求BP的长．

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已知如图，D是△ABC的边AB上一点，AB∥FC，DF交AC于E，DE=FE，求证AE=CE。

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已知如图，D是△ABC的边AB上一点，AB∥FC，DF交AC于E，DE=FE，求证AE=CE。（8分）

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如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，∠BAC的平分线AD交BC于D，E为AC上一点，AE＝AB,连接DE.

（1）求证：△ABD≌△AED；

（2）已知BD=5，AB=9，求AC长．

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已知：如图，△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，点E、F分别在AB、AC上，BD=CF，CD=BE，G为EF的中点．求证：DG⊥EF．

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