如图所示，冬天，游乐园水池中的水全部结冰，小彩灯被冻结在A点，彩灯亮时，测得水平冰面上发光...

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某半导体发光管,发光区为AB直径d=3.0mm的圆盘，发光面上覆盖一折射率n=3.4的半球形介质，如图所示。求：

①该介质中的光速；

②要使发光区发出的全部光线在球面上都不发生全反射,介质半球的半径R至少应该多大?（真空中光速。①②两问计算结果均保留两位有效数字）

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国内最长的梅溪湖激光音乐喷泉，采用了世界一流的喷泉、灯光和音响设备，呈现出让人震撼的光与水的万千变化，喷泉的水池中某一彩灯发出的一条光线射到水面的入射角为30°，从水面上射出时的折射角是45°。

①求光在水面上发生全反射的临界角；

②在水池中m深处有一彩灯(看做点光源)。求这盏彩灯照亮的水面面积。

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国内最长的梅溪湖激光音乐喷泉，采用了世界一流的喷泉、灯光和音响设备，呈现出让人震撼的光与水的万千变化，喷泉的水池中某一彩灯发出的一条光线射到水面的入射角为，从水面上射出时的折射角是。

①求光在水面上发生全反射的临界角；

②在水池中m深处有一彩灯（看做点光源）。求这盏彩灯照亮的水面面积。

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国内最长的梅溪湖激光音乐喷泉，采用了世界一流的喷泉、灯光和音响设备，呈现出让人震撼的光与水的万千变化，喷泉的水池中某一彩灯发出的一条光线射到水面的入射角为，从水面上射出时的折射角是。

①求光在水面上发生全反射的临界角；

②在水池中m深处有一彩灯（看做点光源）。求这盏彩灯照亮的水面面积。

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国内最长的梅溪湖激光音乐喷泉，采用了世界一流的喷泉、灯光和音响设备，呈现出让人震撼的光与水的万千变化，喷泉的水池中某一彩灯发出的一条光线射到水面的入射角为，从水面上射出时的折射角是。

①求光在水面上发生全反射的临界角；

②在水池中m深处有一彩灯（看做点光源）。求这盏彩灯照亮的水面面积。

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如图所示，某冰雪游乐场，一小游客蹲在冰面上，将质量为5kg的石块以大小为4m/s，方向水平向左的速度推向左侧静止在冰面上的楔形冰块的斜面上，石块滑上斜面的最大高度为0.3m，不计石块滑上冰块时的机械能损失，所有摩擦不计，取，楔形冰块的质量为

A. 1kg　　 B. 2kg　　 C. 3kg　　 D. 4kg

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电视机遥控器中有一半导体砷化镓发光管，它发出波长为0.9μm的红外光脉冲，用来控制电视机的各种功能。已知这种发光管的发光区是直径为2mm的圆盘，发光面封装在折射率n=2.5的半球形介质中，如图所示。问：要使发光区发出的全部光线在球面上不发生全反射，介质半球的半径R至少应该为多大？

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春暖河开，冰面上一块石头逐渐下陷，对于此现象下列说法不正确的是

A. 冬天冰硬，冰面的反作用力等于石头的压力。春天冰面变软，它的作用力达不到石头的压力，故石头下陷

B. 不管是冬天还是春天，冰面对石头的支持力与石头对冰面的压力相等

C. 下陷是因为冰面对石头的支持力小于冰块的重力

D. 春暖河开冰面对石头的支持力较冬天减小

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电视机遥控器中有一半导体发光二极管，它发出频率为的红外光，用来控制电视机的各种功能，已知这种发光二极管的发光面AB是直径为2mm的圆盘，封装在折射率n=2.5的半球形介质中，其圆心位于半球的圆形O点，如图，设真空中的光速m/s。

（1）求这种红外光在该半球形介质中的波长。

（2）要使发光面上边缘的点发出的红外光，第一次到达半球面时都不会发生全反射，介质半球的半径R至少应为多大？

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