抛物线交
轴于
、
两点,交
轴于点
,顶点为
.
1.(1)写出抛物线的对称轴及、
两点的坐标(用含
的代数式表示)
2.(2)连接并以
为直径作⊙
,当
时,请判断⊙
是否经过点
,并说明理由;
3.(3)在(2)题的条件下,点是抛物线上任意一点,过
作直线垂直于对称轴,垂足为
. 那么是否存在这样的点
,使△
与以
、
、
为顶点的三角形相似?若存在,请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题
抛物线交
轴于
、
两点,交
轴于点
,顶点为
.
1.(1)写出抛物线的对称轴及、
两点的坐标(用含
的代数式表示)
2.(2)连接并以
为直径作⊙
,当
时,请判断⊙
是否经过点
,并说明理由;
3.(3)在(2)题的条件下,点是抛物线上任意一点,过
作直线垂直于对称轴,垂足为
. 那么是否存在这样的点
,使△
与以
、
、
为顶点的三角形相似?若存在,请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
抛物线交
轴于
、
两点,交
轴于点
,顶点为
.
1.(1)写出抛物线的对称轴及、
两点的坐标(用含
的代数式表示)
2.(2)连接并以
为直径作⊙
,当
时,请判断⊙
是否经过点
,并说明理由;
3.(3)在(2)题的条件下,点是抛物线上任意一点,过
作直线垂直于对称轴,垂足为
. 那么是否存在这样的点
,使△
与以
、
、
为顶点的三角形相似?若存在,请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
抛物线交
轴于
、
两点,交
轴于点
,顶点为
.
1.写出抛物线的对称轴及、
两点的坐标(用含
的代数式表示)
2.连接并以
为直径作⊙
,当
时,请判断⊙
是否经过点
,并说明理由;
3.在(2)题的条件下,点是抛物线上任意一点,过
作直线垂直于对称轴,垂足为
. 那么是否存在这样的点
,使△
与以
、
、
为顶点的三角形相似?若存在,请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
抛物线交x轴于A、B两点,交y轴于点C,顶点为D.
(1)写出抛物线的对称轴及C、D两点的坐标(用含a的代数式表示)
(2)连接BD并以BD为直径作⊙M,当a=-1时,请判断⊙M是否经过点C,并说明理由;
(3)在(2)题的条件下,点P是抛物线上任意一点,过P作直线垂直于对称轴,垂足为Q. 那么是否存在这样的点P,使△PQD与以B、C、D为顶点的三角形相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图①,直线与抛物线
交于不同的两点
、
(点
在点
的左侧).
(1)直接写出的坐标 ; (用
的代数式表示)
(2)设抛物线的顶点为,对称轴
与直线
的交点为
,连结
、
,若S△NDC=3×S△MDC,求抛物线的解析式;
(3)如图②,在(2)的条件下,设该抛物线与轴交于
、
两点,点
为直线
下方抛物线上一动点,连接
、
,设直线
交线段
于点
,△MPQ的面积为
,△MAQ的面积为
,求
的最大值.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,抛物线(
)与
轴相交于
两点,点
是抛物线的顶点,以
为直径作圆
交
轴于
两点,
.
(1). (3分) 用含的代数式表示圆
的半径
的长;
)
(2). (3分)连结,求线段
的长;
(3). (4分)点是抛物线对称轴正半轴上的一点,且满足以
点为圆心的圆
与直线
和圆
都相切,求点
的坐标.
)
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,抛物线(
)与
轴相交于
两点,点
是抛物线的顶点,以
为直径作圆
交
轴于
两点,
.
1.用含的代数式表示圆
的半径
的长;
2.连结,求线段
的长;
3.点是抛物线对称轴正半轴上的一点,且满足以
点为圆心的圆
与直线
和圆
都相切,求点
的坐标.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,经过轴上
两点的抛物线
(
)交
轴于点
,设抛物线的顶点为
,若以
为直径的⊙G经过点
,求解下列问题:
(1)用含的代数式表示出
的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)能否在抛物线上找到一点,使
为直角三角形?如能,求出
点的坐标,若不能,请说明理由。
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知,点
的坐标为
,关于
的二次函数
图象的顶点为
,图象交
轴于
两点,交
轴正半轴于
点.以
为直径作圆,其圆心为
.
(1)写出三点的坐标(可用含
的代数式表示);
(2)当为何值时
点在直线
上?判定此时直线
与圆的位置关系?
(3)连接,当
变化时,试用
表示
的面积
,并在给出的直角坐标系中画出S关于m的函数图象的示意图.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y1=ax(x﹣2)与x轴交于O、A两点,顶点为M,对称轴BM交抛物线于点B,交x轴于点C,连接OB、AB、OM、AM,已知0<a<4,四边形OMAB的面积为S.
特例探究:填表:
归纳证明:
当a=2时,证明四边形OMAB是菱形;
拓展应用
(1)将抛物线y1=ax(x﹣2)改为抛物线y3=ax(x﹣2m)(m>0),其他条件不变,当四边形OMAB为正方形时,a= ,m= .
(2)将抛物线y1=ax(x﹣2)改为抛物线y3=ax(x﹣2m)(m>0),其他条件不变,S= (用含m的代数式表示).
九年级数学解答题困难题查看答案及解析