抛物线交轴于、两点，交轴于点，顶点为.1.（1）写出抛物线的对称轴及、两点的坐标（用含的代...

抛物线交轴于、两点，交轴于点，顶点为.

1.（1）写出抛物线的对称轴及、两点的坐标（用含的代数式表示）

2.（2）连接并以为直径作⊙，当时，请判断⊙是否经过点，并说明理由；

3.（3）在（2）题的条件下，点是抛物线上任意一点，过作直线垂直于对称轴，垂足为. 那么是否存在这样的点，使△与以、、为顶点的三角形相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

抛物线交轴于、两点，交轴于点，顶点为.

1.（1）写出抛物线的对称轴及、两点的坐标（用含的代数式表示）

2.（2）连接并以为直径作⊙，当时，请判断⊙是否经过点，并说明理由；

3.（3）在（2）题的条件下，点是抛物线上任意一点，过作直线垂直于对称轴，垂足为. 那么是否存在这样的点，使△与以、、为顶点的三角形相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

抛物线交轴于、两点，交轴于点，顶点为.

1.写出抛物线的对称轴及、两点的坐标（用含的代数式表示）

2.连接并以为直径作⊙，当时，请判断⊙是否经过点，并说明理由；

3.在（2）题的条件下，点是抛物线上任意一点，过作直线垂直于对称轴，垂足为. 那么是否存在这样的点，使△与以、、为顶点的三角形相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C，顶点为D.

（1）写出抛物线的对称轴及C、D两点的坐标（用含a的代数式表示）

（2）连接BD并以BD为直径作⊙M，当a=-1时，请判断⊙M是否经过点C，并说明理由；

（3）在（2）题的条件下，点P是抛物线上任意一点，过P作直线垂直于对称轴，垂足为Q. 那么是否存在这样的点P，使△PQD与以B、C、D为顶点的三角形相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

九年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图①，直线与抛物线交于不同的两点、 (点在点的左侧).

（1）直接写出的坐标　　　　　　　　　 ； (用的代数式表示)

（2）设抛物线的顶点为，对称轴与直线的交点为，连结、，若S△NDC=3×S△MDC，求抛物线的解析式;

（3）如图②，在(2)的条件下，设该抛物线与轴交于、两点，点为直线下方抛物线上一动点，连接、，设直线交线段于点，△MPQ的面积为，△MAQ的面积为，求的最大值.

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，抛物线（）与轴相交于两点，点是抛物线的顶点，以为直径作圆交轴于两点，.

(1). （3分） 用含的代数式表示圆的半径的长；

）

(2). （3分）连结,求线段的长；

(3). （4分）点是抛物线对称轴正半轴上的一点，且满足以点为圆心的圆与直线和圆 都相切，求点的坐标.

）

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，抛物线（）与轴相交于两点，点是抛物线的顶点，以为直径作圆交轴于两点，.

1.用含的代数式表示圆的半径的长；

2.连结,求线段的长；

3.点是抛物线对称轴正半轴上的一点，且满足以点为圆心的圆与直线和圆 都相切，求点的坐标.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，经过轴上两点的抛物线（）交轴于点，设抛物线的顶点为，若以为直径的⊙G经过点，求解下列问题：

（1）用含的代数式表示出的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）能否在抛物线上找到一点，使为直角三角形？如能，求出点的坐标，若不能，请说明理由。

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知，点的坐标为，关于的二次函数图象的顶点为，图象交轴于两点，交轴正半轴于点．以为直径作圆，其圆心为．

（1）写出三点的坐标（可用含的代数式表示）；

（2）当为何值时点在直线上？判定此时直线与圆的位置关系？

（3）连接，当变化时，试用表示的面积，并在给出的直角坐标系中画出S关于m的函数图象的示意图．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y1＝ax（x﹣2）与x轴交于O、A两点，顶点为M，对称轴BM交抛物线于点B，交x轴于点C，连接OB、AB、OM、AM，已知0＜a＜4，四边形OMAB的面积为S．

特例探究：填表：

归纳证明：

当a＝2时，证明四边形OMAB是菱形；

拓展应用

（1）将抛物线y1＝ax（x﹣2）改为抛物线y3＝ax（x﹣2m）（m＞0），其他条件不变，当四边形OMAB为正方形时，a＝　　 　，m＝　　 　．

（2）将抛物线y1＝ax（x﹣2）改为抛物线y3＝ax（x﹣2m）（m＞0），其他条件不变，S＝　　 　（用含m的代数式表示）．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析