如图所示，水平放置的弹簧左端固定，小物块（可视为质点）置于水平桌面上的点，并与弹簧右端接触...

如图所示，水平放置的弹簧左端固定，小物块（可视为质点）置于水平桌面上的点，并与弹簧右端接触，此时弹簧处于原长．现用水平向左的推力将缓慢地推至点，此时弹簧的弹性势能为．撤去推力后， 沿桌面滑上一个停在光滑水平地面上的长木板上，己知、的质量分别为、， 、间的距离， 距桌子边缘的距离， 与桌面及与间的动摩擦因数都为， 取，求：

（1）要使在长木板上不滑出去，长木板至少多长？

（2）若长木板的长度为，则滑离木板时， 和的速度各为多大?

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如图所示，水平放置的轻弹簧左端固定，小物块P（可视为质点）置于水平桌面上的A点，并与弹簧右端接触，此时弹簧处于原长。现用水平向左的推力将P缓慢地推至B点，此时弹簧的弹性势能为E_p= 28J。撤去推力后，P沿桌面滑到一个上表面与桌面等高且静止在光滑水平地面上的长木板Q上，已知P、Q的质量均为m=2kg，A、B间的距离L₁=4m，A距桌子边缘C的距离L₂=2m，P与桌面及P与Q间的动摩擦因数都为μ=0.1，g取10m／s²，求：

（1）P刚滑到Q上时的速度大小；

（2）当Q的长度为3m时，试通过计算说明P是否会滑离Q。若不会滑离，则求出P、Q的共同速度大小；若会滑离，则求出当P滑离Q时，P和Q的速度各为多大？

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某小组设计了“用一把刻度尺测动摩擦因数”的实验方案。

(1)如图 1 所示，将一轻质弹簧放置在水平桌面上，左端固定，右端与一小滑块(可视为质点）接触而不粘连，弹簧处于原长时，滑块恰好处在桌面边缘；

(2)向左推滑块，使弹簧压缩至虚线位置后由静止释放，滑块离开桌面后落到水平地面上。测得桌面离地的高度为 h，滑块平拋过程中发生的水平位移为 s，已知重力加速度大小为 g， 则滑块离开桌面时的速度__________； (用已知和测得物理量的符号表示）

(3)将弹簧和滑块在桌面上向左平移一定距离，然后同样固定弹簧左端，弹簧处于原长时，滑块位于 O 点，如图 2所示。向左推滑块,使弹簧压缩量与第一次相同。释放滑块，滑块在水平桌面上滑行一段后停在 A 点，测得 OA = x，则可知滑块与桌面间的动摩擦因数为______(用已知和测得物理量的符号表示)。

(4)本实验中会引起误差的因素有_________。

A.桌面不够水平

B.重力加速度的值比 9.80m/s2大

C.弹簧的质量不可忽略

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如图所示，粗糙的水平桌面上放置一个弹簧，左端固定，右端自由伸长到桌边A点。水平桌面右侧有一竖直放置的固定光滑圆弧轨道BNM， MN为其竖直方向的直径，其中。现用一个质量m＝1kg可视为质点的小物块放在桌面的右端A点，并施加一个水平向左的外力作用在小物块上，使它缓慢移动，并将弹簧压缩x＝0.2m，在这一过程中，所用外力F与压缩量的关系如图所示，然后撤去F释放小物块，让小物块沿桌面运动，小物块飞离平台一段时间后恰好沿切线由B点进入圆弧轨道，并能够到达M点。滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力，g取10m/s2。求：

(1)弹簧压缩过程中存贮的最大弹性势能EP；

(2)小物块由A到B的时间（结果可用分数表示）；

(3)圆弧轨道的半径R取值范围。

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如图所示，光滑水平面上有一足够长的小车M紧靠桌子左端，且上表面与水平桌面相平。小车右端放有一小滑块(可视为质点）。桌面上的A点有一小物块（可视为质点）并与弹簧的左端接触但不拴接，轻弹簧D右端固定且处于原长状态。某时刻起用水平向右的推力将缓慢推至B点时，弹簧在弹性限度内被压缩，撤去推力，此后沿桌面滑到桌子边缘C时速度大小为2m/s，并与小车右端的滑块相碰，最后停在小车上距右端1.2m处，物块停在小车上距右端0.5m处。已知小车M质量为3.5kg，小物块质量为1kg，小滑块质量为0.5kg，AB间距离L1=5cm，AC间距离L2=90cm，与桌面间动摩擦因数1=0．2，、与小车表面间的动摩擦因数2=0.1，g取10m/s2，求：

（1）被推到B点时．弹簧的弹性势能；

（2）小车M最后的速度大小；

（3）滑块与车相对静止时m2到桌面A点的距离。

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如图甲所示，水平桌面上有一条轻质弹簧，左端固定在竖直墙面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为m=1kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于O点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑圆弧轨道MNP，P为地面上一点，MN为其竖直方向的直径。现对小物块施加一个外力F，使它缓慢移动，将弹簧压缩至A点时，压缩量为x=O.1m，在这一过程中，所用外力F与压缩量的关系如图乙所示。然后撤去F释放小物块，让小物块沿桌面运动，已知O点至桌面B点的距离为L=0.2m，水平桌面的高度为h=0.6m。计算时，可认为滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力，g取10m/s2。求：

(1)弹簧压缩过程中存贮的最大弹性势能EP；

(2)小物块到达桌边B点时速度的大小VB：

(3)小物块落地时恰好沿切线由P点进入圆弧轨道，并恰好通过M点，求圆弧轨道的半径R。

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如图甲所示，水平桌面上有一条轻质弹簧，左端固定在竖直墙面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为m=1kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于O点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑圆弧轨道MNP，P为地面上一点，MN为其竖直方向的直径。现对小物块施加一个外力F，使它缓慢移动，将弹簧压缩至A点时，压缩量为x=O.1m，在这一过程中，所用外力F与压缩量的关系如图乙所示。然后撤去F释放小物块，让小物块沿桌面运动，已知O点至桌面B点的距离为L=0.2m，水平桌面的高度为h=0.6m。计算时，可认为滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力，g取10m/s2。求：

(1)弹簧压缩过程中存贮的最大弹性势能EP；

(2)小物块到达桌边B点时速度的大小VB：

(3)小物块落地时恰好沿切线由P点进入圆弧轨道，并恰好通过M点，求圆弧轨道的半径R。

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如图，水平轨道上轻弹簧左端固定，弹簧处于自然状态时，其右端位于P点。现用一质量m＝0.2kg的小物块(可视为质点，与弹簧没有连接）)将弹簧压缩后释放，物块经过P时的速度vP＝4m/s，经过水平轨道右端Q点后恰好沿R＝0.4m的半圆轨道的切线进入竖直固定的圆轨道，最后物块经轨道最低点A抛出后落到B点。若P到Q的长度L＝1.75m，物块与水平轨道PQ间的动摩擦因数μ＝0.2，其他摩擦不计，A到B的竖直高度h＝0.8m，g＝10m/s2.

（1）求弹簧压缩过程中的最大弹性势能EP

（2）求物块到达Q点时的速度大小vQ　

（3）判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动

（4）求物块从A点水平抛出后的射程x.

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