高三数学填空题中等难度题
已知,实数,函数,函数.
(Ⅰ)令,当时,试讨论函数在其定义域内的单调性;
(Ⅱ)当时,令,是否存在实数,使得对于函数定义域中的任意实数,均存在实数,有成立?若存在,求出实数的取值集合;若不存在,请说明理由.
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已知,实数,函数,函数.
(Ⅰ)令,当时,试讨论函数在其定义域内的单调性;
(Ⅱ)当时,令,是否存在实数,使得对于函数定义域中的任意实数,均存在实数,有成立?若存在,求出实数的取值集合;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分16分)已知为实数,函数,函数.
(1)当时,令,求函数的极值;
(2)当时,令,是否存在实数,使得对于函数定义域中的任意实数,均存在实数,有成立,若存在,求出实数的取值集合;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分16分)已知为实数,函数,函数.
(1)当时,令,求函数的极值;
(2)当时,令,是否存在实数,使得对于函数定义域中的任意实数,均存在实数,有成立,若存在,求出实数的取值集合;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分16分)已知为实数,函数,函数.
(1)当时,令,求函数的极值;
(2)当时,令,是否存在实数,使得对于函数定义域中的任意实数,均存在实数,有成立,若存在,求出实数的取值集合;若不存在,请说明理由.
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设函数的定义域为,若存在非零实数使得对于任意,有,且,则称为上的“高调函数”.现给出下列命题:
①函数为上的“1高调函数”;
②函数为上的“高调函数”;
③如果定义域为的函数为上“高调函数”,那么实数的取值范围是;
其中正确的命题是________.(写出所有正确命题的序号)
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设函数的定义域为,若存在非零实数使得对于任意,有,且,则称为上的“高调函数”.现给出下列命题:
①函数为上的“1高调函数”;
②函数为上的“高调函数”;
③如果定义域为的函数为上“高调函数”,那么实数的取值范围是;
其中正确的命题是.(写出所有正确命题的序号)
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设函数的定义域为,若存在非零实数使得对于任意,有,且,则称为上的“高调函数”.现给出下列命题:
①函数为上的“1高调函数”;
②函数为上的“高调函数”;
③如果定义域为的函数为上“高调函数”,那么实数的取值范围是;
其中正确的命题是.(写出所有正确命题的序号)
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设函数的定义域为,若存在非零实数使得对于任意,有,且,则称为上的“高调函数”.现给出下列命题:
①函数为上的“1高调函数”;
②函数为上的“高调函数”;
③如果定义域为的函数为上“高调函数”,那么实数的取值范围是;
其中正确的命题是________.(写出所有正确命题的序号)
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对于函数,若在定义域内存在实数,满足,则称为“类函数”.
(1)已知函数,试判断是否为“类函数”?并说明理由;
(2)设是定义在上的“类函数”,求是实数的最小值;
(3)若为其定义域上的“类函数”,求实数的取值范围.
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