(本题满分9分)如图,已知正方形ABCD,点E是边AB上一点,点O是线段AE上的一个动点(不与A、E重合),以O为圆心,OB为半径的圆与边AD相交于点M,过点M作⊙O的切线交DC于点N,连结OM、ON、BM、BN.求证:(1)△AOM∽△DMN; (2)求∠MBN的度数.
九年级数学解答题中等难度题
(本题满分9分)如图,已知正方形ABCD,点E是边AB上一点,点O是线段AE上的一个动点(不与A、E重合),以O为圆心,OB为半径的圆与边AD相交于点M,过点M作⊙O的切线交DC于点N,连结OM、ON、BM、BN.求证:(1)△AOM∽△DMN; (2)求∠MBN的度数.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分9分)如图,已知正方形ABCD,点E是边AB上一点,点O是线段AE上的一个动点(不与A、E重合),以O为圆心,OB为半径的圆与边AD相交于点M,过点M作⊙O的切线交DC于点N,连结OM、ON、BM、BN.
求证:(1)△AOM∽△DMN; (2)求∠MBN的度数.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
(本题满分10分)已知:如图,矩形ABCD中,CD=2,AD=3,以C点为圆心,作一个动圆,与线段AD交于点P(P和A、D不重合),过P作⊙C的切线交线段AB于F点.
(1)求证:△CDP∽△PAF;
(2)设DP=x,AF=y,求y关于x的函数关系式,及自变量x的取值范围;
(3)是否存在这样的点P,使△APF沿PF翻折后,点A落在BC上,请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
(本题满分10分)已知:如图,矩形ABCD中,CD=2,AD=3,以C点为圆心,作一个动圆,与线段AD交于点P(P和A、D不重合),过P作⊙C的切线交线段AB于F点.
(1)求证:△CDP∽△PAF;
(2)设DP=x,AF=y,求y关于x的函数关系式,及自变量x的取值范围;
(3)是否存在这样的点P,使△APF沿PF翻折后,点A落在BC上,请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知正方形ABCD,点E是边AB上一点,点O是线段AE上的一个动点(不与A、E重合),以O为圆心,OB为半径的圆与边AD相交于点M,过点M作⊙O的切线交DC于点N,连结OM、ON、BM、BN.
(1)求证:△AOM∽△DMN;
(2)求∠MBN的度数.
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,已知正方形ABCD,点E是边AB上一点,点O是线段AE上的一个动点(不与A、E重合),以O为圆心,OB为半径的圆与边AD相交于点M,过点M作⊙O的切线交DC于点N,连结OM、ON、BM、BN.
求证:(1)△AOM∽△DMN; (2)求∠MBN的度数.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知正方形ABCD,点E是边AB上一点,点O是线段AE上的一个动点(不与A、E重合),以O为圆心,OB为半径的圆与边AD相交于点M,过点M作⊙O的切线交DC于点N,连结OM、ON、BM、BN.
求证:(1)△AOM∽△DMN; (2)求∠MBN的度数.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
(本题满分10分)如图,点A的坐标为(0,-4),点B为x轴上一动点,以线段AB为边作正方形ABCD(按逆时针方向标记),正方形ABCD随着点B的运动而相应变动.点E为y轴的正半轴与正方形ABCD某一边的交点,设点B的坐标为(t,0),线段OE的长度为m.
(1)当t=3时,求点C的坐标;
(2)当t>0时,求m与t之间的函数关系式;
(3)是否存在t,使点M(-2,2)落在正方形ABCD的边上?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分12分)如图,在边长为2的正方形ABCD中,P为AB的中点,Q为边CD上一动点,设DQ=t(0≤t≤2),线段PQ的垂直平分线分别交边AD、BC于点M、N,过Q作QE⊥AB于点E,过M作MF⊥BC于点F.
(1)当t≠1时,求证:△PEQ≌△NFM;
(2)顺次连接P、M、Q、N,设四边形PMQN的面积为S,求出S与自变量t之间的函数关系式,并求S的最小值.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
(本题满分12分)如图,在边长为2的正方形ABCD中,P为AB的中点,Q为边CD上一动点,设DQ=t(0≤t≤2),线段PQ的垂直平分线分别交边AD、BC于点M、N,过Q作QE⊥AB于点E,过M作MF⊥BC于点F.
(1)当t≠1时,求证:△PEQ≌△NFM;
(2)顺次连接P、M、Q、N,设四边形PMQN的面积为S,求出S与自变量t之间的函数关系式,并求S的最小值.
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