将图中的正方体标上字母，使其成为正方体ABCD-A1B1C1D1，不同的标字母方式共有A．...

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将图中的正方体标上字母，使其成为正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，不同的标字母方式共有（）

A．24种
B．48种
C．72种
D．144种

高三数学选择题中等难度题

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将图中的正方体标上字母，使其成为正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，不同的标字母方式共有（）

A．24种
B．48种
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D．144种
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将正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的各面涂色，任何相邻两个面不同色，现在有5种不同的颜色，并涂好了过顶点A的3个面得颜色，那么其余3个面的涂色方案共有________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为AB、BC的中点．
（Ⅰ）求证：平面B₁MN⊥平面BB₁D₁D；
（Ⅱ）按图中示例，在给出的方格纸中，用事先再画出此正方体的3个形状不同的表面展开图，且每个展开提均满足条件“有四个正方形连成一个长方形”．（如果多画，则按前3个记分）．

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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与AD₁异面，且与AD₁所成角为60°的面对角线共有________条．

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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与AD₁异面，且与AD₁所成角为60°的面对角线共有________条．

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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与AD₁异面，且与AD₁所成角为60°的面对角线共有________条．

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从正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点和各棱的中点中任取两点边成直线，要求所得直线与AC₁垂直，则这样的直线共有________ 条．
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过空间一定点P的直线中，与长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的12条棱所在直线成等角的直线共有（）
A．0条
B．1条
C．4条
D．无数条
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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的各个顶点与各棱中点共20个点中，任取两点连成直线，所连的直线中与A₁BC₁平行的直线共有（）
A．12条
B．18条
C．21条
D．24条
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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的各个顶点与各棱中点共20个点中，任取两点连成直线，所连的直线中与A₁BC₁平行的直线共有（）
A．12条
B．18条
C．21条
D．24条
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