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已知定义在R上的函数y=f(x)对任意的x都满足f(x+1)=-f(x),当-1≤x<1时...
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已知定义在R上的函数y=f(x)对任意的x都满足f(x+1)=-f(x),当-1≤x<1时,f(x)=x
3
,若函数g(x)=f(x)-log
a
|x|至少6个零点,则a取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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相关试题
设函数f (x)的定义域为D,如果对于任意的x
1
∈D,存在唯一的x
2
∈D,使
成立,则称函数f (x)在D上均值为C,给出下列四个函数①y=x
3
,②y=4sinx,③y=lgx,④y=2
x
,
则满足在其定义域上均值为2的函数是 ________.
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设函数f (x)的定义域为D,如果对于任意的x
1
∈D,存在唯一的x
2
∈D,使
成立,则称函数f (x)在D上均值为C,给出下列四个函数①y=x
3
,②y=4sinx,③y=lgx,④y=2
x
,
则满足在其定义域上均值为2的函数是 ________.
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已知
,g(x)=x
3
-3a
2
x-2a(a≥1),且它们定义域均为[0,1]
(1)求函数f(x)的最小值;
(2)判断函数g(x)的单调性并予以证明;
(3)若对任意t∈[0,1],总有g(x)≤f(t)在x∈[0,1]时恒成立,求a的取值范围.
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已知
,g(x)=x
3
-3a
2
x-2a(a≥1),且它们定义域均为[0,1]
(1)求函数f(x)的最小值;
(2)判断函数g(x)的单调性并予以证明;
(3)若对任意t∈[0,1],总有g(x)≤f(t)在x∈[0,1]时恒成立,求a的取值范围.
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已知R上的不间断函数g(x)满足:①当x>0时,g′(x)>0恒成立;②对任意的x∈R都有g(x)=g(-x).又函数f(x)满足:对任意的x∈R,都有
成立,当
时,f(x)=x
3
-3x.若关于x的不等式g[f(x)]≤g(a
2
-a+2)对x∈[-3,3]恒成立,则a的取值范围( )
A.a≤0或a≥1
B.0≤a≤1
C.-1≤a≤1
D.a∈R
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已知R上的不间断函数g(x)满足:①当x>0时,g′(x)>0恒成立;②对任意的x∈R都有g(x)=g(-x).又函数f(x)满足:对任意的x∈R,都有
成立,当
时,f(x)=x
3
-3x.若关于x的不等式g[f(x)]≤g(a
2
-a+2)对x∈[-3,3]恒成立,则a的取值范围( )
A.a≤0或a≥1
B.0≤a≤1
C.-1≤a≤1
D.a∈R
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已知R上的不间断函数g(x)满足:①当x>0时,g′(x)>0恒成立;②对任意的x∈R都有g(x)=g(-x).又函数f(x)满足:对任意的x∈R,都有
成立,当
时,f(x)=x
3
-3x.若关于x的不等式g[f(x)]≤g(a
2
-a+2)对x∈[-3,3]恒成立,则a的取值范围( )
A.a≤0或a≥1
B.0≤a≤1
C.-1≤a≤1
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成立,当
时,f(x)=x
3
-3x.若关于x的不等式g[f(x)]≤g(a
2
-a+2)对x∈[-3,3]恒成立,则a的取值范围________.
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已知R上的不间断函数g(x)满足:①当x>0时,g′(x)>0恒成立;②对任意的x∈R都有g(x)=g(-x).又函数f(x)满足:对任意的x∈R,都有
成立,当
时,f(x)=x
3
-3x.若关于x的不等式g[f(x)]≤g(a
2
-a+2)对x∈[-3,3]恒成立,则a的取值范围( )
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B.0≤a≤1
C.-1≤a≤1
D.a∈R
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已知函数
.
(1)求函数f(x)的定义域D,并判断f(x)的奇偶性;
(2)如果当x∈(t,a)时,f(x)的值域是(-∞,1),求a与t的值;
(3)对任意的x
1
,x
2
∈D,是否存在x
3
∈D,使得f(x
1
)+f(x
2
)=f(x
3
),若存在,求出x
3
;若不存在,请说明理由.
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