我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1× =1﹣：②2×=2﹣； ③3×=3...

我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：

①1× =1﹣：②2×=2﹣；　 ③3×=3﹣； …

（1）请直接写出第4个等式是__________；

（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是__________；

（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

定义新运算：对于任意实数，都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：

（1）求的值；

（2）若的值小于13，求x的取值范围.

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对于任意有理数a，b，定义运算：a⊙b＝a（a+b）﹣1，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13；（﹣3）⊙（﹣5）＝﹣3×（﹣3﹣5）﹣1＝23．

（1）求（﹣2）⊙3的值；

（2）对于任意有理数m，n，请你重新定义一种运算“⊕”，使得5⊕3＝20，写出你定义的运算：m⊕n＝　　 　（用含m，n的式子表示）．

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定义运算：对于任意实数、，都有＝，等式右边是通常的加法、减法、及乘法运算，比如：25＝2×（2－5）+1＝2×（－3）+1＝－6+1＝－5．若3的值小于13，求的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．

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定义新运算：对于任意实数都有 ，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.例如： .那么不等式的解集为 _________ .

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

新定义运算：对于任意实数a，b，都有a△b＝ab－a－b＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4＝2×4－2－4＋1＝8－2－4＋1＝3.若3△x的值大于5而小于9，求x的取值范围．

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定义新运算；对于任意有理数，，都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如，数字和在该新运算下结果为，计算如下：

求的值；

任意有理数，请你重新定义一种新运算“”，使得数字和在你定义的新运算下运算的结果为；写出你定义的新运算________．

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定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣6+1＝﹣5．求（﹣2）⊕3的值．

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定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab＝a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：25＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－6＋1＝－5.

(1)求(－2) 3的值；

(2)若3x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．

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定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab＝a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：25＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－6＋1＝－5.

(1)求(－2) 3的值；

(2)若3x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．

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