如图所示，ABCD矩形区域内存在互相垂直的有界匀强电场和匀强磁场，有一带电小球质量为m，电...

如图所示，ABCD矩形区域内存在互相垂直的有界匀强电场和匀强磁场，有一带电小球质量为m，电量绝对值为q，小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压为U的电场加速后，水平进入ABCD区域中，恰能在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，且从B点射出，已知AB长度为L，AD长度为L，求：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（1）小球带何种电性及进入复合场时的速度大小；

（2）小球在复合场中圆周运动的轨道半径；

（3）小球在复合场中运动的时间．

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如图所示，一不计重力的带电粒子的质量为m、电荷量为q，从静止开始经电压为U的电场加速后，从极板的右侧缝隙射出，然后从矩形区域ABCD的AD边的中点M进入磁场矩形区域ABCD内存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场(图中没有画出)，短形区域的边长AB=2L，AD=L，匀强电场的场强大小为E.试求：

（1）若带电粒子在矩形区域内做匀速直线运动，则匀强磁场的磁感应强度的大小为多少：

（2）若撤掉矩形区域内的匀强电场，带电粒子将从B点离开磁场，则匀强磁场的磁感应强度的大小为多少.

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如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m，带电量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向的且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中．设小球电量不变，小球由棒的下端以某一速度上滑的过程中一定有

A．小球加速度一直减小

B．小球速度先减小，直到最后匀速

C．杆对小球的弹力一直减少

D．小球所受洛伦兹力一直减小

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如图所示，矩形abcd关于x轴对称，长ad=2L，宽ab=L，三角形oab区域内存在竖直向下的匀强电场，梯形obcd区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场。一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子（不计重力）以初速度v从P点沿X轴正方向进入电场，穿过电场后从ob边上Q点处进入磁场，然后从y 轴负半轴上的M点（图中未标出）垂直于y轴离开磁场，已知，，试求：

（1）匀强电场的场强E大小；

（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小。

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在光滑绝缘的水平面上建有如图所示的平面直角坐标系Oxy，在二、三象限的y＝L和y＝－L区域中，存在平行于y轴且与y轴正向相反的匀强电场；在一、四象限的正方形区域abcd内存在竖直向下的匀强磁场，正方形的边长为2L，坐标原点O为ab边的中点。一质量为m的绝缘不带电小球甲，以速度v0沿x轴正向做匀速运动，与静止在坐标原点的带正电小球乙发生弹性正碰（碰撞时间很短），乙球的质量为2m，带电量为q，碰撞前后电量保持不变，甲、乙两球均可视为质点，且m、q、L、v0均为已知，，。

（1）求碰撞后甲、乙两球的速度大小；

（2）两球碰后，若乙球恰从d点离开磁场，求磁场的磁感应强度B的大小以及乙球在磁场中运动的时间；

（3）要使两球能再次发生碰撞，求电场的场强E和磁场的磁感应强度B的大小应满足的关系。

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如图，光滑水平桌面上有一个矩形区域abcd，bc长度为2L，cd长度为1.5L，e、f分别为ad、bc的中点。efcd区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B；质量为m、电荷量为+q的绝缘小球A静止在磁场中f点。abfe区域存在沿bf方向的匀强电场，电场强度为；质量为km的不带电绝缘小球P，以大小为的初速度沿bf方向运动。P与A发生弹性正碰，A的电量保持不变，P、A均可视为质点。

（1）求碰撞后A球的速度大小；

（2）若A从ed边离开磁场，求k的最大值；

（3）若A从ed边中点离开磁场，求k的可能值和A在磁场中运动的最长时间。

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如图甲所示，光滑绝缘斜面的倾角θ=30°，矩形区域GHIJ （GH与IJ相距为d）内存在着方向垂直于斜面的匀强磁场．质量为m、边长为d的正方形闭合金属线框abcd平放在斜面上，开始时ab边与GH相距也为d，现用一平行于斜面的恒力拉动线框，使其由静止开始（t=0）沿斜面向上运动，当线框完全通过磁场后运动一段时间再撤去外力．已知线框运动的过程中产生的电流I随时间t变化的 I一t图象如图乙所示（规定电流沿abcd方向为正）．已知向上穿过磁场时线框中电流大小为I0，前后两次通过磁场产生电流的时间之比为2：1，重力加速度为g，斜 足够长，线框ab边始终与GH平行，求：

（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向；

（2）线框的电阻阻值；

（3）撤去外力之前线框位移的大小．

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