如图,△AOB是等边三角形,C为AB上一点,△OAC沿顺时针方向旋转后到达△OBD的位置.
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?
(3)如果点E为OA的中点,那么经过上述旋转后,点E旋转到了什么位置?
七年级数学解答题简单题
如图,△AOB是等边三角形,C为AB上一点,△OAC沿顺时针方向旋转后到达△OBD的位置.
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?
(3)如果点E为OA的中点,那么经过上述旋转后,点E旋转到了什么位置?
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(探索新知)
如图1,射线OC在∠AOB内部,图中共有3个角:∠AOB、∠AOC和∠BOC,若其中一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线OC是∠AOB的“二倍线”.
(1)一个角的角平分线______这个角的“二倍线”.(填是或不是)
(运用新知)
(2)如图2,若∠AOB=120°,射线OM绕从射线OB的位置开始,绕点O按逆时针方向以每秒10°的速度向射线OA旋转,当射线OM到达射线OA的位置时停止旋转,设射线OM旋转的时间为t(s),若射线OM是∠AOB的“二倍线”,求t的值.
(深入研究)
(3)在(2)的条件下.同时射线ON从射线OA的位置开始,绕点O按顺时针方向以每秒5°的速度向射线OB旋转,当射线OM停止旋转时,射线ON也停止旋转.请直接写出当射线OM是∠AON的“二倍线”时t的值.
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如图,已知∠AOB=90°,射线OC绕点O从OA位置开始,以每秒4°的速度顺时针方向旋转;同时,射线OD绕点O从OB位置开始,以每秒1°的速度逆时针方向旋转.当OC与OA成180°时,OC与OD同时停止旋转.
(1)当OC旋转10秒时,∠COD= °.
(2)当旋转时间为 秒时,OC与OD的夹角是30°.
(3)当旋转时间为 秒时,OB平分∠COD时.
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如图,把∠AOB绕点O按逆时针方向旋转一个角度至∠A′OB′的位置,则图中相等的角有______________.
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
将一副三角板的直角重合放置,如图1所示,
(1)图1中∠BEC的度数为_________
(2)三角板△AOB的位置保持不动,将三角板△COD绕其直角顶点O顺时针方向旋转:
①当旋转至图2所示位置时,恰好OD∥AB,求此时∠AOC的大小;
②若将三角板△COD继续绕O旋转,直至回到图1位置,在这一过程中,是否会存在△COD其中一边能与AB平行?如果存在,请你画出图形,并直接写出相应的∠AOC的大小;如果不存在,请说明理由.
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已知∠AOB=90°,∠COD=30°.
(1)如图1,当点O、A、C在同一条直线上时,∠BOD的度数是 ;
(2)将∠COD从图1的位置开始,绕点O逆时针方向旋转n°(即∠AOC=n°),且0<n<180.
①如果∠COD的一边与∠AOB的一边垂直,则n= .
②当60<n<90时(如图2),作射线OM平分∠AOC,射线ON平分∠BOD,试求∠MON的度数.
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已知∠AOB=90°,∠COD=30°.
(1)如图1,当点O、A、C在同一条直线上时,∠BOD的度数是 ;
(2)将∠COD从图1的位置开始,绕点O逆时针方向旋转n°(即∠AOC= n°),且.
①如果∠COD的一边与∠AOB的一边垂直,则n= .
②当60﹤n﹤90时(如图2),作射线OM平分∠AOC,射线ON平分∠BOD,试求∠MON的度数.
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如图,和都是等腰直角三角形,,四边形是平行四边形,下列结论中错误的是( )
A. 以点为旋转中心,逆时针方向旋转后与重合
B. 以点为旋转中心,顺时针方向旋转后与重合
C. 沿所在直线折叠后,与重合
D. 沿所在直线折叠后,与重合
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如图示,三角形ABC是等边三角形,D是BC边上的一点,三角形ABD经过旋转后到达三角形ACE的位置.
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?
(3)如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M到了什么位置?
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