如图,菱形ABCD中,∠BAD=120°,CF⊥AD于点E,且BC=CF,连接BF交对角线AC于点M,则∠FMC= 度.
八年级数学填空题中等难度题
如图,菱形ABCD中,∠BAD=120°,CF⊥AD于点E,且BC=CF,连接BF交对角线AC于点M,则∠FMC= 度.
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在□ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC的延长线于点F,以EC、CF为邻边作□ECFG.
(1)如图1,证明□ECFG为菱形;
(2)如图2,若∠ABC=120°,连接BG、CG,求证△DGC≌△BGE,并求出∠BDG的度数;
(3)如图3,若∠ABC=90°,M是EF的中点,请直接写出∠BDM的度数.
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如图,菱形ABCD中,已知∠BAD=120°,∠EGF=60°, ∠EGF的顶点G在菱形对角线AC上运动,角的两边分别交边BC、CD于E、F.
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(1)如图甲,当顶点G运动到与点A重合时,求证:EC+CF=BC;
(2)知识探究:
①如图乙,当顶点G运动到AC的中点时,请直接写出线段EC、CF与BC的数量关系(不需要写出证明过程);
②如图丙,在顶点G运动的过程中,若,探究线段EC、CF与BC的数量关系;
(3)问题解决:如图丙,已知菱形的边长为8,BG=7,CF=,当>2时,求EC的长度。
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在菱形ABCD中,点Q为AB边上一点,点F为BC边上一点连接DQ、DF和QF.
(1)如图1,若∠ADQ=∠FDQ,∠FQD=90°,求证:AQ=BQ;
(2)如图2,在(1)的条件下,∠BAD=120°,对角线AC、BD相交于点P,以点P为顶点作∠MPN=60°,PM与AB交于点M,PN与AD交于点N,求证:DN+QM=AB;
(3)如图3,在(1)(2)的条件下,延长NP交BC于点E,延长CN到点K,使CK=CA,连接AK并延长和CD的延长线交于点T,若AM:DN=1:5,S四边形MBEP=12,求线段DT的长.
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(2017·辽宁)如图,在▱ABCD中,∠BAD=120°,连接BD,作AE∥BD交CD的延长线于点E,过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F,若CF=1,则AB的长是( )
A. 2 B. 1 C. D.
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(2017·辽宁)如图,在▱ABCD中,∠BAD=120°,连接BD,作AE∥BD交CD的延长线于点E,过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F,若CF=1,则AB的长是( )
A. 2 B. 1 C. D.
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(2017·辽宁)如图,在▱ABCD中,∠BAD=120°,连接BD,作AE∥BD交CD的延长线于点E,过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F,若CF=1,则AB的长是( )
A. 2 B. 1 C. D.
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如图,已知菱形ABCD,AB=5,对角线BD=8,作AE⊥BC于点E,CF⊥AD于点F,连接EF,求EF的长.
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如图,在矩形ABCD中,过对角线AC的中点O作垂线EF交边BC,AD分别为点E,F,连接AE,CF.
(1)求证:四边形AECF是菱形;
(2)若AD=8,AB=4,求CF的长.
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如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E、F分别在BC、CD上,且BE=CF,连接BF、DE交于点M,延长ED到H使DH=BM,连接AM,AH,则以下四个结论:
①△BDF≌△DCE;②∠BMD=120°;③△AMH是等边三角形;④S四边形ABCD= AM2.
其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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