(2017·辽宁)如图，在▱ABCD中，∠BAD＝120°，连接BD，作AE∥BD交CD的...

(2017·辽宁)如图，在▱ABCD中，∠BAD＝120°，连接BD，作AE∥BD交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，若CF＝1，则AB的长是(　　 )

A. 2　　 B. 1　　 C. 　　 D.

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

(2017·辽宁)如图，在▱ABCD中，∠BAD＝120°，连接BD，作AE∥BD交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，若CF＝1，则AB的长是(　　 )

A. 2　　 B. 1　　 C. 　　 D.

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(2017·辽宁)如图，在▱ABCD中，∠BAD＝120°，连接BD，作AE∥BD交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，若CF＝1，则AB的长是(　　 )

A. 2　　 B. 1　　 C. 　　 D.

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(2017·辽宁)如图，在▱ABCD中，∠BAD＝120°，连接BD，作AE∥BD交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，若CF＝1，则AB的长是(　　 )

A. 2　　 B. 1　　 C. 　　 D.

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作□ECFG．

（1）如图1，证明□ECFG为菱形；

（2）如图2，若∠ABC=120°，连接BG、CG，求证△DGC≌△BGE，并求出∠BDG的度数；

（3）如图3，若∠ABC=90°，M是EF的中点，请直接写出∠BDM的度数.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（13分）（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得线段BE、EF、FD之间的数量关系为　　　　　　　 ．

（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD，线段BE、EF、FD之间存在什么数量关系，为什么？

（3）如图3，点A在点O的北偏西30°处，点B在点O的南偏东70°处，且AO=BO，点A沿正东方向移动249米到达E处，点B沿北偏东50°方向移动334米到达点F处，从点O观测到E、F之间的夹角为70°，根据（2）的结论求E、F之间的距离．

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（13分）（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得线段BE、EF、FD之间的数量关系为　　　　　　　　 ．

（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD，线段BE、EF、FD之间存在什么数量关系，为什么？

（3）如图3，点A在点O的北偏西30°处，点B在点O的南偏东70°处，且AO=BO，点A沿正东方向移动249米到达E处，点B沿北偏东50°方向移动334米到达点F处，从点O观测到E、F之间的夹角为70°，根据（2）的结论求E、F之间的距离．

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如图，已知AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，延长BC，使CE=CD，连接DE，求证：BC+DC=AC．

思路点拨：

（1）由已知条件AB=AD，∠BAD=60°，可知：△ABD是　　　　 三角形；

（2）同理由已知条件∠BCD=120°得到∠DCE=　　　　　　　　 ，且CE=CD，可知　　　　　　 ；

（3）要证BC+DC=AC，可将问题转化为两条线段相等，即　　　　　　 =　　　　　　　　　 ；请你先完成思路点拨，再进行证明：

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如图，菱形ABCD中，∠BAD=120°，CF⊥AD于点E，且BC=CF，连接BF交对角线AC于点M，则∠FMC= 　　 度．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝120°，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，过点F作FG∥CE，且FG＝CE，连结DG，EG，BG，CG.

(1)试判断四边形EGFC的形状；

(2)求证：△DCG≌△BEG；

(3)试求出∠BDG的度数．

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