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试题详情
(2010•泉港区质检)如图,直线
与x轴、y轴分别相交于A、C两点;分别过A、C两点作x轴、y轴的垂线相交于B点,P为BC边上一动点.
(1)求C点的坐标;
(2)点P从点C出发沿着CB以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动,过点P作PE∥AC交AB于B,设运动时间为t秒,用含t的代数式表示△PBE的面积S;
(3)在(2)的条件下点P的运动过程中,将△PBE沿着PE折叠(如图所示),点B在平面内的落点为点D.当△PDE与△ABC重叠部分的面积等于
时,试求出P点的坐标.
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(2010•泉港区质检)如图,直线
与x轴、y轴分别相交于A、C两点;分别过A、C两点作x轴、y轴的垂线相交于B点,P为BC边上一动点.
(1)求C点的坐标;
(2)点P从点C出发沿着CB以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动,过点P作PE∥AC交AB于B,设运动时间为t秒,用含t的代数式表示△PBE的面积S;
(3)在(2)的条件下点P的运动过程中,将△PBE沿着PE折叠(如图所示),点B在平面内的落点为点D.当△PDE与△ABC重叠部分的面积等于
时,试求出P点的坐标.
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(2010•泉港区质检)如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A,B两点.
(1)求出A,B两点的坐标;
(2)若有一条开口向下的抛物线经过点A,B,且其顶点P在⊙C上,请求出此抛物线的解析式.
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(2010•莆田质检)如图,矩形ABCD(点A在第一象限)与x轴的正半轴相交于M,与y的负半轴相交于N,AB∥x轴,反比例函数的图象y=
过A、C两点,直线AC与x轴相交于点E、与y轴相交于点F.
(1)若B(-3,3),直线AC的解析式为y=ax+b.
①求a的值;
②连接OA、OC,若△OAC的面积记为S
△OAC
,△ABC的面积记为S
△ABC
,记S=S
△ABC
-S
△OAC
,问S是否存在最小值?若存在,求出其最小值;若不存在,请说明理由.
(2)AE与CF是否相等?请证明你的结论.
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(2010•泉港区质检)将分别标有数字1、2、3的3个质地和大小完全相同的小球装在一个不透明的口袋中.
(1)若从口袋中随机摸出一个球,其标号为奇数的概率为多少?
(2)若从口袋中随机摸出一个球,放回口袋中搅匀后再随机摸出一个球,试求所摸出的两个球上数字之和小于4的概率(用树状图或列表法求解).
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(2010•泉港区质检)(1)计算:
=______.
(2)如图,已知AB∥CD,∠C=80°,则∠A=______度.
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(2010•泉港区质检)某市开展“爱眼睛,保心灵”活动以来取得了良好的成效.2010年6月1日随机抽取1000名中学生,对他们的视力状况进行了调查,并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图.(近视程度分为轻度、中度、高度三种)
(1)求2010年该市中学生患近视的百分比;
(2)请根据下面的统计图,求出2008年该市所抽查的中学生人数;
(3)已知该市这两年的中学生均在20万人左右,则该市2010年患近视的中学生比2008年大约减少了多少人?
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(2010•泉港区质检)如图,CE是梯形OABD的中位线,B点在函数y=
的图象上,若A(13,0)、C(8,2),则k的值为( )
A.1
B.4
C.8
D.12
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(2010•泉港区质检)如图,在四边形ABCD中,AC⊥BD,依次连接四边形ABCD各边的中点所得到的四边形为( )
A.梯形
B.菱形
C.矩形
D.正方形
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(2010•泉港区质检)如图,在▱ABCD中,点E是CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于F点.
(1)求证:△ADE≌△FCE;
(2)若CF=5,求出BC的长.
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(2010•泉港区质检)如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,将△ABC向右平移5cm得到△PCC′,再将△PCC′绕着C′点顺时针旋转62°得到△A′B′C′,其中点A′、B′、C′为点A、B、C为的对应点.(结果精确到0.01)
(1)请直接写出CC′的长;
(2)试求出点A在运动过程中所经过的路径长;
(3)求A′点到AC的距离.
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