高三数学选择题中等难度题
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定义在R上的单调函数f(x)满足f(2)=,且对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求证:f(x)为奇函数;
(2)若f(k·3x)+f(3x-9x-2)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围.
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