如图1，矩形ABCD中，AB=21，AD=12，E是CD边上的一点，DE=16，M是BC边...

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，矩形ABCD中，AB=21，AD=12，E是CD边上的一点，CE=5，M是BC边上的中点，动点P从点A出发，沿AB边以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，连结PM.设动点P的运动时间是t秒.

（1）求线段AE的长；

（2）当△ADE与△PBM相似时，求t的值；

（3）如图2，连接EP，过点P作PH⊥AE于H．①当EP平分四边形PMEH的面积时，求t的值；②以PE为对称轴作线段BC的轴对称图形B′C′，当线段B′C′与线段AE有公共点时，写出t的取值范围（直接写出答案）．

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四边形ABCD中,点E是AB的中点,F是AD边上的动点．连结DE、CF．

（1）若四边形ABCD是矩形,AD=12,CD=10,如图（1）所示．

①请直接写出AE的长度;

②当DE⊥CF时,试求出CF长度．

（2）如图（2）,若四边形ABCD是平行四边形,DE与CF相交于点P．

探究：当∠B与∠PC满足什么关系时,成立？并证明你的结论．

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