如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,D为AB的中点,∠EDF=90°,DE交AC于点G,DF经过点C.
(1)求∠ADE的度数;
(2)如图2,将图1中的∠EDF绕点D顺时针方向旋转角(),旋转过程中的任意两个位置分别记为∠E1DF1,∠E2DF2 , DE1交直线AC于点P,DF1交直线BC于点Q,DE2交直线AC于点M,DF2交直线BC于点N,求的值;
(3)若图1中∠B=,(2)中的其余条件不变,判断的值是否为定值,如果是,请直接写出这个值(用含的式子表示);如果不是,请说明理由.
九年级数学解答题极难题
如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,D为AB的中点,∠EDF=90°,DE交AC于点G,DF经过点C.
(1)求∠ADE的度数;
(2)如图2,将图1中的∠EDF绕点D顺时针方向旋转角(),旋转过程中的任意两个位置分别记为∠E1DF1,∠E2DF2 , DE1交直线AC于点P,DF1交直线BC于点Q,DE2交直线AC于点M,DF2交直线BC于点N,求的值;
(3)若图1中∠B=,(2)中的其余条件不变,判断的值是否为定值,如果是,请直接写出这个值(用含的式子表示);如果不是,请说明理由.
九年级数学解答题极难题查看答案及解析
将一副三角尺(在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,在Rt△EDF中,∠EDF=90°,∠E=45°)如图摆放,点D为AB的中点,DE交AC于点P,DF经过点C,将△EDF绕点D顺时针方向旋转α(0°<α<60°),DE′交AC于点M,DF′交BC于点N,则的值为( )
A. B. C. D.
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB的中点,∠EDF=90°,DE交AC于点G,DF经过点C.
(1)若∠B=60°.
①求∠ADE的度数;
②如图2,将图1中的∠EDF绕点D顺时针方向旋转角α(0°<α<60°),旋转过程中的任意两个位置分别记为∠E1DF1,∠E2DF2,DE1交直线AC于点P,DF1交直线BC于点Q,DE2交直线AC于点M,DF2交直线BC于点N,求的值;
(2)将(1)问中的“若∠B=60°”改为“∠B=β(60°<β<90°)”,其余条件不变,判断的值是否为定值,如果是,请直接写出这个值(用含β的式子表示);如果不是,请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
将一副三角尺(在RtΔABC中,∠ACB=90°,∠B=60°;在RtΔEDF中,∠EDF=90°,∠E=45°)如图摆放,点D为AB的中点,DE交AC于点P,DF经过点C.将RtΔEDF绕点D顺时针方向旋转角α(0°<α<60°), DE´交AC于点M,DF´交BC于点N,则的值为( )
A. B. C. D.
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
将一副三角尺(在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°;在Rt△DEF中,∠EDF=90°,∠E=45°)如图①摆放,点D为AB的中点,DE交AC于点P,DF经过点C.
(1)求∠ADE的度数;
(2)如图②,将△DEF绕点D顺时针方向旋转角,此时等腰直角三角尺记为, 交AC于点M, 交BC于点N,试判断的值是否随着的变化而变化?如果不变,请求出的值;反之,请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
将一副三角尺如图①摆放(在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°;在Rt△DEF中,∠EDF=90°,∠E=45°)点D为AB的中点,DE交AC于点P,DF经过点C.
(1)求∠ADE的度数;
(2)如图②,将△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°<α<60°),此时的等腰直角三角尺记为△DE′F′,DE′交AC于点M,DF′交BC于点N,试判断的值是否随着α的变化而变化?如果不变,请求出的值;反之,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
将一副三角尺(在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,在Rt△DEF中,∠EDF=90°,∠E=45°)如图①摆放,点D为AB的中点,DE交AC于点P,DF经过点C.
(1)求∠ADE的度数;
(2)如图②,将△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°<α<60°),此时的等腰直角三角尺记为△DE′F′,DE′交AC于点M,DF′交BC于点N,试判断的值是否随着α的变化而变化?如果不变,请求出的值;反之,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
将一副三角尺如图①摆放(在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°.Rt△DEF中,∠EDF=90°,∠E=45°).点D为AB的中点,DE交AC于点P,DF经过C,且BC=2.
(1)求证:△ADC∽△APD;
(2)求△APD的面积;
(3)如图②,将△DEF绕点D顺时针方向旋转角(0°<<60°),此时的等腰直角三角尺记为△DE′F′,DE′交AC于点M,DF′交BC于点N,试判断的值是否会随着的变化而变化,如果不变,请求出的值;反之,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
将一副三角尺(在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°;在Rt△DEF中,∠EDF=90°,∠E=45°)如图1摆放,点D为AB边的中点,DE交AC于点P,DF经过点C,且BC=2.
(1)求证:△ADC∽△APD;
(2)求△APD的面积;
(3)如图2,将△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°<α<60°),此时的等腰直角三角尺记为△DE′F′,DE′交AC于点M,DF′交BC于点N,试判断的值是否随着α的变化而变化?如果不变,请求出的值;反之,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
将一副三角尺(在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°;在Rt△DEF中,∠EDF=90°,∠E=45°)如图1摆放,点D为AB边的中点,DE交AC于点P,DF经过点C,且BC=2.
(1)求证:△ADC∽△APD;
(2)求△APD的面积;
(3)如图2,将△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°<α<60°),此时的等腰直角三角尺记为△DE′F′,DE′交AC于点M,DF′交BC于点N,试判断的值是否随着α的变化而变化?如果不变,请求出的值;反之,请说明理由.
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